Правильная последовательность ограничения понятия преступление

Логика — доступно для всех

ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ ОБОБЩЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ ПОНЯТИЙ

Большое значение для достижения определенности нашего мышления имеют логические операции обобщения и ограничения понятий, основанные на законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Обобщить понятие значит перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Напр., обобщая понятие «городской суд», мы получим понятие «суд», объем нового понятия шире исходного, т. к. первое относится ко второму как вид к роду. Вместе с тем содержание нового понятия уменьшилось, поскольку мы исключили его видовые признаки. Обобщение понятия может быть многоступенчатым, напр. «уголовное преступление», «преступление», «противоправное деяние», «деяние». Однако обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются категории понятия, обладающие предельно широким объемом: материя, сознание, движение, свойство и др. Категории не имеют родового понятия.

Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположную обобщению. Ограничить понятие значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Напр., «юрист», «следователь», «следователь прокуратуры», «следователь прокуратуры Петров». Пределом ограничения понятия является единичное понятие.

Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в практике мышления: переходя от понятия одного объема к понятию другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

Обобщение и ограничение понятий нельзя смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого. Напр., сутки делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Каждое последующее понятие не является видом предыдущего, которое в свою очередь нельзя рассматривать как родовое. Поэтому переход от понятия «час» к понятию «сутки» является не обобщением, а переходом от части к целому.

Логические операции с понятиями

Понятия «род», «вид» и «ближайщий вид»

Каждое понятие существует во взаимосвязи с другими понятиями. Одни понятия включаются в другие, которые могут включать в себя множество понятий. Следовательно, необходимо иметь навык включения и исключения одного понятия из другого. В зависимости от того включает ли понятие в свой объем другое или наоборот, само находится в объеме другого – различают родовые и видовые понятия.

· Родовым называется понятие, которое включает в себя другое понятие и его дополнение (отрицание).

· Видовым называется понятие, объем которого целиком входит в объем более общего понятия. Видовое понятие с необходимостью обладает всеми признаками видовой определенности.

Выполнение логических операций требует различения «ближайшего вида». Понятие А является ближайшим видом для понятия В, если не существует такого понятия С, которое является видом по отношению к понятию В и родом по отношению к понятию А.

Следует также особо отметить, что определенность мышления требует отличать родо-видовые отношения от отношений между целым и частью, поскольку часть предмета не обладает всеми признаками целого. Например, «человек» и «голова человека», «факультет» и «университет».

Ограничение и обобщение понятий

В основе перехода от родовых понятий к видовым и от видовых к родовым лежит формально-логический закон обратного отношения между содержанием и объемом понятий.

Ограничение понятий – это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с большим объемом (род) к понятию с меньшим объемом (вид) посредством прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Ограничение одного и того же понятия может идти по разным направлениям, поскольку ограничение понятия есть его конкретизация, которая связанна с учетом особенностей при образовании более узкого понятия. Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение понятий в терминах описанных выше отношений между понятиями представляет собой переход от подчиняющего понятия к подчиненному, а с точки зрения объемов понятий – это переходы от классов (множеств) к подклассам (подмножествам). Пределами ограничения являются единичные понятия. Например, результатом ограничения понятия «студент» является понятие «студент-юрист Петров».

Обобщение понятий – это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с меньшим объемом (вид), к понятию с большим объемом (род), при этом содержание второго понятия уменьшается согласно закону обратного отношения, но это не значит, что при этом уменьшается количество его признаков. Это означает лишь то, что содержание второго понятия логически следует из содержания первого. Например, содержание понятия xP(x,a) («студент, сдавший во время данной сессии логику») шире, чем содержание понятия x$yP(x,y) («студент, сдавший какой-нибудь из предметов данной сессии»), поскольку имеем , но . Ясно также, что , но . Следовательно, понятие x»yP(x,y) – «студент, сдавший все предметы данной сессии», – богаче по содержанию, чем первое (xP(x,a)) и второе (x$yP(x,y)) из указанных. Таким образом, последовательность понятий x»yP(x,y), xP(x,a), x$yP(x,y) представляет собой результат последовательного обобщения понятия x»yP(x,y), а обратная последовательность – результат последовательного ограничения понятия x$yP(x,y).

Обращаясь к вопросу о пределах обобщения, то здесь важно указать необходимость различения обобщения отдельно взятого понятия (вне какой-либо системы знаний) от обобщения понятия в составе некоторой системы знания или в рамках некоторой теории. Например, рассматривая понятие «млекопитающее, живущее на суше», можно получить последовательно: «млекопитающее», «животное», «живое тело», «тело» и даже вообще – «нечто». Это последнее, по-видимому, и есть предел обобщения любого отдельно взятого понятия. В рамках же биологии, как некоторой системы знания, пределом обобщения понятия «млекопитающее, живущее на суше» было бы «живое тело», поскольку переход к понятию «тело» и тем более к понятию «нечто» означал бы выход за рамки биологии, так как тела вообще и тем более «нечто» не являются объектом изучения биологии.

Деление понятий

Деление понятийэто операция разбиения объема понятия на подвиды, представляющие собой совокупности предметов, мыслимых в этом понятии. Процесс деления может быть охарактеризован так же, как процесс выявления возможных видовых понятий.

В составе каждого деления выделяют: делимое понятие, то есть понятие, которое делят; основание деления, то есть признак, по которому происходит деление; члены делениявидовые понятия по отношению к исходному.

Принято различать правильное и неправильное деление.

Делениеявляется правильным, если оно удовлетворяет следующим пяти условиям или правилам деления.

1. Деление должно происходить по одному определенному основанию. При этом основание деления может представлять собой сочетание двух или даже большего числа различных признаков. Например, можно произвести операцию деления понятия «механическое движение» по основанию, состоящему из двух признаков: характеру траектории и состоянию скорости во времени, – получив в результате такие понятия: «прямолинейное и равномерное движение», «прямолинейное и равноускоренное движение», «прямолинейное и равнозамедленное движение», «криволинейное и равномерное движение» и т.д. Не соблюдение этого правила приводит к логической ошибке – «смешению оснований». Смешение оснований происходит, например, когда понятие «преступление» делится на «умышленные», «неумышленные» и «должностные».

2. Полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы. Примером логической ошибки на это правило является операция деления понятия «параллелограмм» на «прямоугольники», «ромбы» и «квадраты», поскольку такие пары понятий как «квадрат» и «ромб», «квадрат» и «прямоугольник» не взаимоисключающие.

3. Члены деления должны исчерпывать объем делимого понятия, то есть объединение их должно быть равно этому объему. Нарушение этого правила приводит к двоякого рода ошибке. Во-первых, «неполное деление», которое имеет место, когда в результате деления указаны не все виды делимого родового понятия. Например, в случае деления понятия «часть речи» на «имя существительное», «имя прилагательное» и «глагол». Во-вторых, «деление с излишним членом», которое имеет место в том случае, когда кроме видов делимого понятия указывают члены деления, не являющиеся видами данного рода. Например, «химические элементы» делятся на «металлы», «неметаллы», «сплавы» (сплавы не являются химическими элементами).

4. Никакой из членов деления не должен быть пустым классом.

5. Деление должно быть непрерывным, то есть все его члены являются ближайшими видами объема исходного понятия, выделяемыми по выбранному основанию. Логическая ошибка, возникающая при не соблюдении этого правила – «скачок в делении». Например, в операции деления будет допущена ошибка, если понятие «сказуемое» разделить на «простое», на «составное глагольное» и «составное именное». Правильным будет сначала разделить понятие «сказуемое» на «простое» и «составное», а затем «составное» разделить на «составное глагольное» и «составное именное».

В логике принято различать два вида деления: деление по видоизменению признака и дихотомическое деление.

Деление по видоизменению признака – это деление с произвольным числом классов, в каждом из которых определенный признак, выступающий основанием для деления, присутствует, но проявляется в разной степени. Так, например, понятие «студент» можно разделить на следующие: «студент дневной формы обучения», «студент вечерней формы обучения», «студент заочной формы обучения». Основанием деления в данном случае служит форма обучения.

Дихотомическое делениеделение на два взаимоисключающих множества. В процессе дихотомического деления делимое понятие делится на два противоречащих понятия. Например, понятие «преступление» делится на «преднамеренное преступление» и «непреднамеренное преступление».

Однако следует помнить, что не всякое двухчленное деление является дихотомическим. Явно не дихотомично, например, деление «людей» на «мужчин» и «женщин». Дихотомически следовало бы разделить «людей» на «мужчин» и «не-мужчин» либо на «женщин» и «не-женщин». Преимуществом данного вида деления является простота самой операции, гарантирующая отсутствие таких ошибок, как перекрещивание членов деления, то есть случаев, когда члены деления не исключают друг друга, а также отсутствие необходимости уточнять состав объема делимого понятия дополнительно к той, которая выделяет положительный член. В то время как недостатком данного вида деления, по сравнению с рассмотренным выше видом, является его недостаточная конкретность – неопределенность отрицательных членов дихотомического деления.

Следует отличать логическую операцию деления понятий от расчленения предмета на части. В случае операции деления содержание делимого понятия всегда можно утверждать относительно каждого члена деления, получая при этом истинные высказывания. В случаях же членения предмета на части получаются бессмысленные высказывания.

Определение понятий

Определение понятийэто логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Понятие, содержание которого раскрывается, называется определяемым (definiendum) или сокращенно Dfd. Понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия называется определяющим (definience) или Dfn.

Виды определения

Определения бывают:

1. реальные и номинальные. Деление определений на реальные и номинальные зависит от того, что определяется – содержание понятия или значение термина.

Реальное определение (экспликация) – это определение, посредством которого раскрывается содержание понятия, то есть определяемый предмет выделяется из класса сходных предметов по его отличительным признакам. Результат определения такого типа представляет собой суждение – характеристику обозначаемых данным термином предметов.

Номинальное определение – это определение, посредством которого раскрывается значение вводимого термина или выражения. Номинальное определение есть условие или соглашение относительно употребления данной знаковой формы. Определение в этом случае представляет собой ответ на вопрос, что называют или будут называть данным термином, что имеют в виду или будут иметь в виду под данным выражением.

2. По структуре выделяют определения явные и неявные, в зависимости от того, выделяются ли в качестве самостоятельных (непересекающихся) частей определяемое выражение (Dfd) и определяющее (Dfn).

Явное определение – это определение, в котором выражаются существенные признаки определяемого предмета и которое имеет вид равенства или эквивалентности – Dfd = Dfn. Данный вид определения является наиболее простой и наиболее употребительной формой определений.

К виду явных определений относятся определение через род и видовое отличие и его разновидность генетическое определение.

Неявное определение – это определение, в котором содержание понятия выводится из отношения к другим понятиям. Неявные определения отличаются от явных тем, что в них нельзя выделить в качестве самостоятельных частей определяемое (Dfd) и определяющее выражения (Dfn) и, следовательно, нельзя представить их в виде равенства или эквивалентности. К неявным определениям относятся определения через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальные, остенсивные и др.

Правила определения

1. Определение должно быть соразмерным. Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего, то есть соблюдалось равенство – Dfd = Dfn.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам определения. Во-первых, ошибке слишком широкого определения, то есть когда объем определяющего понятия шире объема определяемого понятия (Dfd Dfn). Например, «Остров – часть суши, ограниченная со всех сторон морем».

2. В определении не должно быть круга. Понятие не должно определяться через самого себя. Ошибка, которая получается вследствие нарушения этого правила, называется порочным кругом. Она встречается в двух разновидностях: круг в определении и тавтология. Круг в определении означает, что при определении понятия прибегают к другому понятию, которое в свою очередь, определяется при помощи первого. Например, «логика – это наука о правильном мышлении, а правильное мышление – это мышление в соответствии с правилами логики». Понятие «логика» определяется через понятие «правильное мышление», а последнее определяется через понятие «логика». Тавтология – это ошибочное определение, в котором определяемое и определяющее понятия выражены одинаковыми терминами. Например, «Агитатор – человек занимающийся агитацией».

3. Определение должно быть ясным, не допускающим двусмысленности, то есть должно быть сформулировано в однозначно определенных терминах, предметные значения которых должны быть известны. Нельзя определять понятия через такие термины, которые сами нуждаются в определениях. Ошибка подобного рода называется определением неизвестного через неизвестное. Так, например, «агностицизм – это разновидность скептицизма».

4. Определение по возможности не должно быть отрицательным, поскольку такого рода определение не указывает на существенный признак, характеризующий предмет и отличающий его от других предметов. Например, «Роза – не верблюд».

Операции над классами (множествами)

Класс, или множество (то есть совокупность предметов, охватываемая объемом понятия) может включать в себя подклассы, или подмножества. Так, например, класс «городов» включает в себя подкласс «городов России», класс «рек» – подкласс «рек Сибири» и т.д.

Понятие, из объема которого происходит выделение подкласса, называется родовым или родом; понятие, объем которого выделяется из родового понятия – видовым или видом (например, наука – родовое понятие, химия – видовое).

При рассмотрении операций над классами в логике вводятся следующие обозначения:

А, В, С…– произвольные классы;

1универсальный класс;

0пустой класс;

Èзнак объединения классов (сложения);

Çзнак пересечения классов (умножения);

А´, ( ; ùА) – дополнение к классу А.

Операции над классами иллюстрируются круговыми схемами, универсальный класс обозначается прямоугольником.

Класс (множество) – это совокупность предметов, которые можно мыслить вместе на основании удовлетворения ими каким-либо условиям или признакам. Классы могут быть единичными, то есть состоящими только из одного элемента; конечными, состоящими из конечного числа элементов; бесконечными – элементы которых принципиально не допускают пересчета, например, бесконечным классом является класс всех четных чисел; неопределенными; пустыми, то есть вовсе не содержать элементов и универсальными, которые противополагаются пустым классам и состоят из всех объектов подлежащей рассмотрению предметной области.

Подкласс (подмножество) – это такое множество, каждый элемент которого в то же время является элементом более широкого множества.

Из двух и более классов с помощью определенных операций можно образовать новый класс. Основными операциями над классами являются объединение классов (сложение), пересечение классов (умножение), образование дополнения к классу (отрицание) и вычитание класса (разность).

Объединением классов (сложением) называется логическая операция, в результате которой образуется новый класс, состоящий из таких объектов, каждый из которых является элементом, по крайней мере, одного из слагаемых классов. Полученный в результате сложения класс АÈВ называется суммой.

Например:

А – класс депутатов Государственной Думы.

В – класс юристов.

АÈВ – класс, содержащий всех депутатов Госдумы и всех юристов.

· Свойства объединения (сложения):

AÈB=BÈA AÈB=ù(ùAÇùB) AÈ0=A

AÈ(BÈC)=(AÈB) ÈC AÈ(BÇC)=(AÈB)Ç(AÈC) ùAÈùB=ù(AÇB)

AÈA=A AÈ1=1

· Операция объединения (сложения) над классами, объемы которых находятся в разных отношениях:

Равнозначность: AÈB=A, AÈB=B

Пересечение (частичное совпадение): AÈB=AB

Подчинение: AÈB=A

Соподчинение: AÈB=С

Противоположность: AÈB=A, AÈB=В, AÈB¹AВ

=или , но не АиВ (АВ).

Противоречие: AÈB=С

Пересечением классов (умножением) – называется логическая операция, в результате которой образуется новый класс, состоящий из общих умножаемым классам элементов. Класс АÇВ, полученный в результате умножения, называется произведением.

Например: Произведением классов «студент» (А) и «шахматист» (В) является новый класс «студент-шахматист» (АÇВ).

При умножении множеств, находящихся в отношении несовместимости, получается нулевой класс. Например, умножение классов «гуси» и «утки» дает пустое множество, так как нет таких объектов, которые одновременно были бы и гусями и утками.

· Свойства пересечения (умножения):

AÇB=BÇA AÇA=A ùAÈùB=ù (AÇB)

AÇ(BÇC)=(AÇB)ÇC AÇ1=A

AÇ0=A AÇB=ù (ùAÈùB)

· Операция пересечения (умножения) над классами, объемы которых находятся в разных отношениях:

Равнозначность: AÇB=A, AÇB=B

Пересечение (частичное совпадение): AÇB=С

А и В

Подчинение: AÇB=B

Соподчинение: AÇB=Æ

= Æ

Противоположность: AÇB=Æ

= Æ

Противоречие:AÇB=Æ

= Æ

Вычитанием классов (разностью) – называется логическая операция, в результате которой образуется новый класс, состоящий из элементов уменьшаемого класса, не принадлежащих вычитаемому классу.

Например: А/В

А – класс «химический элемент».

В – класс «металл».

В результате вычитания получается класс, состоящий из химических элементов, не являющихся металлами.

· Свойства вычитания (разности):

A/А=Æ A/ùA =А ùA/А=ùA

· Операция вычитания (разности) над классами, объемы которых находятся в разных отношениях:

Равнозначность: A/B=В/A=Æ

= Æ

Пересечение (частичное совпадение): A/B=АиùВ, В/А=ВиùA

= А/В = А и ùВ

= А/В = ВиùA

Подчинение: A/B= АиùB, В/А=Æ

= A/B = АиùB

Соподчинение: A/B=А, В/А=В

= A/B = А

= В/А = В

Противоположность: A/B=А, В/А=В

= A/B = А

= В/А = В

Противоречие: A/B=А, В/А=В

= A/B = А

= В/А = В

Образованием дополнения к классу (отрицанием) – называется логическая операция, состоящая в образовании нового класса А´ ( ), который состоит из элементов универсального класса, не принадлежащих дополняемому классу А.

Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: 1-А=А´. Например, чтобы образовать дополнение к классу «студент», надо подвергнуть этот класс отрицанию. Полученный класс «не-студент» является дополнением к классу «студент». Класс студентов, сложенный с классом «не-студентов», образует универсальный класс учащихся (AÈA´=1).

Между объединением, пересечением и отрицанием работают следующие равносильности:

; ; ;

Отношения между дополняемым классом и его дополнением есть отношения противоречия, которое характеризуется тем, что каждый из объектов какой-нибудь универсальной области может мыслиться в объеме только одного из противоречащих понятий. Из этого свойства противоречащих понятий вытекают все законы операции дополнения.

1. Сумма класса и его дополнения равна универсальному классу:

Правильная последовательность ограничения понятия преступление

. Л о г и ч н о й о п ер а ц и есть ю над понятиями называется такое действие, посредством которой из одних понятий получают новые понятия. В логических операций над понятиями относятся:

а) ограничение и обобщение понятий;

б) операции над объемами понятий как множествами;

в) разделение понятий;

г) определение понятий

Традиционно принято считать, что операции а, б, в являются собственно операциями над объемами понятий, а операция г является операцией, раскрывает содержание понятий

а). Ограничение и обобщение понятий

В основе операции ограничения и обобщения понятий лежит зависимость, которую фиксирует закон обратного отношения между содержанием и объемом понятий

. О б м е ж е н и м понятия называется логическая операция, которая заключается в переходе от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с большим содержанием, но меньшим объемом. Например, возьмем понятие»человек»х. А (х) и ограничим его. Для этого последовательно обогащаем его содержание новыми признаками:»поэт»х. В (х),»украинский поэт»х. С (х),»украинский поэт XIX века»х. Д (х),» ет XIX ст» х. Д(х), «автор «Кобзаря» а.

Пределом ограничения является единичное понятие (в нашем случае понятие а -«автор»Кобзаря»)

. В с а г а л ь н е н я м понятия называется логическая операция, с помощью которой переходят от понятия с большим содержанием, но меньшим объемом к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием

В нашем случае — это переход от понятия а -«автор»Кобзаря»к понятию х. А (х) -«человек»). Конечным пунктом операции обобщения понятия являются категории. Категории — это наиболее общие понятия, т.е. такие понятия, которые не имеют рода, а значит, их нельзя обобщить. Например, не поддаются обобщению понятия»материя»,»сознание»,»причина»,»необходимость»,»сущность»и тд. В современной логике предел обобщения трактуется как универсальное понятие, т.е. понятие у которого область определения предиката, выражающей его (понятия) содержание совпадает с областью истинности этого предикат, що виражає його (поняття) зміст співпадає з областю істинності цього предиката.

Логическая операция обобщения и ограничения понятий регламентируется двумя правилами:

1). При обобщении понятия следует переходить от вида к роду

Например, понятие»мошенничество»можно обобщить путем перехода к родового понятия»преступление против собственности», или понятие»судья»можно обобщить путем перехода к родового понятия

«юрист»Переход же от понятия»судья»к понятию»адвокат»будет нарушением данного правила. Здесь нет обобщения. Понятие»адвокат»не является родом для понятия»судья»Эти понятия являются видами для родового пон понятие»юристuot;.. Ці поняття є видами для родового поняття «юрист».

Обратимся ко второму правила:

2). При ограничении понятия нужно переходить от рода к виду

Например, понятие»государство»можно ограничить путем перехода к понятию «правовое государство», или понятие»судья»можно ограничить, перейдя к понятию»судья апелляционного суда»

При нарушении этого правила возникает логическая ошибка, которая заключается в сведении исходного понятия к понятию, которое не является его видом. Например, если при ограничении понятия»государство»мы перейдем к понятию»д государственная союз юристов», то такое ограничение будет неправильным, поскольку приведенное понятие не является видом для понятия»государстводля поняття «держава».

6). Операции над объемами понятий как множествами

Поскольку мы отождествляем объемы понятий с множествами, то можно применить к ним все операции, и к множеств: дополнение, пересечение, объединение, разность

Если мы объем понятия»киевлянин»WхA (х), то дополнением к нему будет объем понятия»иногородний»Wх B (х). Из схемы. И очевидно, что любой элемент универсального понятия принадлежит или Wх A (х), в Wх A (х Wх A(х), або Wх A(х).

. П е р е т и н о м объемов понятий Wх. А (х) и Wх. В (х) является объем нового понятия, состоящий из всех тех и только тех элементов, которые одновременно относятся и Wх. А (х) и Wх. В (х):

Графически операция пересечения изображается схеме:. П

Выражения 5,6 свидетельствуют о том, что из содержания понятий, объемы которых пересеклись логически вытекает содержание каждого из понятий, которые не пересекаются. Операцию пересечения можно осуществлять над совместными понятиями

Есть тождественные понятия:»квадрат»х. А (х) и»равносторонний прямоугольник»х. В (х). В результате пересечения получаем:»квадрат»или»равносторонний прямоугольник»:

Возьмем понятия, находящиеся в отношении частичного совпадения:»поэт»х. Р (х) и»лауреат»хQ (х). Осуществляя над их объемами операцию пересечения получаем:»человек, который и поэтом, и лауреатом»: _

Пересечем подчинены понятия:»книга»х. К (х) и»учебник»х F (х). Получим:»книга, которая является учебником»

Целью операции объединения является выявление всех элементов объемов, объединяются. В правой части равенства а), которая является новым объемом сделаем подстановку:

Операцию объединения объемов можно осуществлять над совместимыми и несовместимыми понятиями

1 частично совпадения: например,»юрист»х. А (х) и»депутат»х. В (х). Результатом объединения является новое понятие»или юрист, или депутат»:

2. Отношение тождества: например,»квадрат»х. А (х) и»прямоугольный ромб»х. В (х). Объединение тождественных понятий даст новое понятие, которое по содержанию совпадать с одним из понятий, объединяемых:

3 Отношение подчинения: например,»космический объект»х. А (х) и»планета»х. В (х). При объединении этих понятий получаем новое понятие»космический объект»(«космический объект»

4. Отношение противоречия:. Например,»треугольник»х. А (х), и»не треугольник»х. А (х). В результате объединения этих понятий получаем новое понятие»геометрическая фигура»:

5. Отношение противоположности: например,»ребенок»х. А (х) и»пожилой человек»х. В (х). Результатом объединения этих понятий будет новое понятие»основные параметры человеческого возраста»:

6 Отношение соподчинения: например,»кража»х. А (х) и»грабеж»х. В (х). Объединяя эти понятия получаем новое понятие»виды преступлений»:

Следовательно, операции над объемами понятий (объединение и пересечение) не надо отождествлять с логическими отношениями между понятиями. Одну и ту же операцию можно осуществлять над понятиями, находящихся в разных отношениях Логические отношения между понятиями выступают своеобразным эмпирическим исходным материалом для операций объединения и пересечениену.

С точки зрения закона обратного отношения содержание понятий, объединяемых, более информативный чем содержание понятия, является результатом объединения. Свидетельством этого является следующие формулы:

Разностью объемов Wх. А (х) и Wх. В (х) называется объем нового понятия, состоящий из всех тех и только тех элементов объема Wх. А (х), которые не принадлежат объему Wх. В (х)

Сказывается операция разницы объемов так:

Записывается операция разницы объемов так:

Графически изображается в виде следующей схемы:

Экстраполяция операций над множествами, на объемы понятий, а также анализ этой экстраполяции позволил глубже понять, что в основе формирования знаковых синтаксических средств логики лежат теоретико-множеств. УНИ представлении.

Когда мы интерпретируем множества как объемы понятий и ставим им в соответствие содержание понятий в виде предикатов, и когда мы интерпретируем теоретико-множественные операции как логические, то есть возможность прослыть лидкуваты исторические корни происхождения тех синтаксических средств, которые сейчас широко применяются для анализа традиционных проблем логик.

в). Деление понятия и правила разделения

Рассмотрим теперь следующую операцию — деление понятия

. П о д и л о м понятий называют логическую операцию, с помощью которой раскрывают объем понятия. Иными словами, осуществить разделение понятие означает установить, из объемов каких-либо понятий состоит объем понятия, подлежит ае разделения. В объеме понятия, во-первых, можно выделить объемы видовых понятий, входящих в него. Например, видами наказания является штраф, конфискация имущества, арест, лишение свободы на определенный срок и тд. А во-вторых, в объеме произвольного понятия можно выделить лишь два взаимоисключающие понятия. Например,»преступления бывают умышленные и неумышленные»,»студенты бывают отличники и не отличники»,»науки бывают гуманитарные и негуманитарных»и тманітарні і негуманітарні» і т.д.

Структура операции деления состоит из:

1) делимого понятия;

2) членов деления;

3) основания деления

. Д и л е н и м называется понятие объем которого требуется раскрыть

. Ч л е н а м и разделения называют видовые понятия, на которые разбивают объем делимого понятия

. Пи д с т а в о й разделения называют признак по которому выделяются члены деления

Например, возьмем понятие»студент»и осуществим над ним операцию деления понятия: студенты бывают дневной формы обучения, заочной и вечерней. Здесь делимым является понятие»студент», членами деления: студент т заочной формы обучения, студент вечерней формы обучения, студент дневной формы обучения; основанием деления является видовой признак -«форма обученияка — «форма навчання».

Различают два вида разделения понятий:

а) разделение по видозминюваною признаком

б) дихотомическое деление

Делением за в и д о з м е н ю в а н о й признаком называют такой вид разделения с помощью которого разбивают делимого понятия на виды, на основании специфического проявления признака в различных видах делимого понятия. Например,»науки бывают гуманитарные естественные, технические»Здесь каждому из членов деления специфицируется признак»предмет наукиot;предмет науки».

При анализе логической структуры понятия неизбежно возникает вопрос: какие именно предметы являются носителями признаков, составляющих содержание понятия? яеться, что каждому члену деления присуща определенная родовой признак, которая в каждом из них своеобразно проявляется.

есть этот признак специфицируется отношении каждого члена разделения. Это и определяет данную признак как видоутворюючу

Например, когда мы совершаем деление понятия»преступление против собственности»и называем такие члены деления:»кража»,»грабеж»,»мошенничество»и тд, то по каждому из названных видовых понятий родовой признак а»завладение чужим имуществом»четко специфицируется, а именно: это тайное завладение, или открытое, путем обмана и таємне заволодіння, чи відкрите, чи шляхом омани і т.д.

Итак, деление понятия, в результате которого находят его виды, всегда осуществляется на основе конкретной родовой признаки, именно сменяемость которой ведет к образованию новых видовых понятий

Основой разделения может быть признак, которая является существенной в определенном отношении и, самое главное, которая может видоизменяться, проявляться в различных формах, или спецификуватися

Например, если нам нужно найти виды понятия»должностное преступление», то такой признак, как»общественно опасное деяние»не может быть основанием разделения. Поскольку в отношении таких видов служебного преступления, как к»злоупотребление властью или служебным положением»,»получение взятки»,»служебная халатность»и тд данный признак не специфицируется. Иными словами, разделить понятия»должностное преступление»на виды на основании оз наки»общественно опасное деяние»невозможно, так как их нельзя выделить среди множества служебных преступленииt; неможливо, так як їх не можна виділити серед множини службових злочинів.

Иллюстрацией данной ситуации являются следующие примеры: нельзя найти виды студентов на основании родовой признаки»учиться в высшем учебном заведении»; также нельзя установить виды автомобилей на осно. Иоасу признаки»быть транспортным средством»и тм засобом» і т.д.

Рассмотрим следующий вид разделения понятий: дихотомическое деление

Название дихотомическое деление происходит от греческого слова»дихотомия», что означает:»рассекать на две части»

. Д и х о т о м и ч н ы м называется разделение с помощью которого делимого понятия разбивают на два противоречивые понятия

Например,»студенты бывают способны и неспособны»,»приговоры бывают обоснованные и необоснованные»,»книги бывают художественные и нехудожественные»и т.д.

Основанием дихотомического деления понятия является наличие или отсутствие видоутворюючои признаки. В результате дихотомического деления объем делимого понятия разбивается на две взаимоисключающие части, в су уме исчерпывают объем делимого понятия. Например, приговоры бывают справедливые и несправедливыеві.

Привлекательность дихотомического деления заключается в его тривиальности и доступности. В ходе дихотомического деления мы имеем дело лишь с двумя взаимоисключающими понятиями, которые вместе исчерпывают объем делимого в понятие. Это означает, что дихотомическое деление всегда пение мерное, а члены деления исключают друг друга, поскольку каждый элемент объема делимого понятия попадает в объем только одного из двух понятий. А или не-А. Эта ситуация обусловлена ??тем, что дихотомическое деление осуществляется четко по одному основанию -«наличие или отсутствие определенного признака ознаки».

Например, преступления (А) по дихотомическим разделением мы можем разделить на служебные (а) и не служебные (не-а):

Итак, в объеме делимого понятия»преступление»находим видовое понятие»должностное преступление»(а) и добавляем к нему противоречивое понятие»неслужебное преступление»(не-а) и тем самым вычерпываем объем делимого понятия я»преступление»(А діленого поняття «злочин» (А).

В объеме понятия (не-а) находим видовое понятие (в) и разделим (не-а) на (в) и (не-в):

Общая схема дихотомического деления имеет следующий вид:

Проиллюстрируем эту схему следующими примерами:»Преступление против собственности делится на»кражу»и»не-воровство»,»не-кража»делится на»грабеж»и»не-грабеж»,»не-грабеж»делится на»разбой разбой», и тд»,»Книги делятся на»художественные»и»нехудожественные»,»нехудожественные»делятся на»учебники»и»не-учебники»,»не-учебники»делятся на»словари»и»не- «нехудожні» діляться на «підручники» і «не-підручники»; «не-підручники» діляться на «словники» і «не-словники» і т.д.».

При анализе дихотомического деления бросается в глаза то обстоятельство, что дихотомическое деление фактически информирует о существенных признака лишь того класса предметов, которые представлены в объеме положительного понятия (а, в в, с), при этом ничего неизвестно о той части делимого понятия, которая обозначена негативным понятием (не-а, не-в, не-с). Обозначая вторую часть делимого понятия выражением»не-я»,»не-в можем лишь утверждать, что отрицательным понятию не свойственна признак, принадлежащей предметам выделенного вида. Кроме того, во второй степени дихотомического деления отрицает. Вальне понятие включает. Выделите не видовые понятия на первой ступени разделение видове поняття на першій ступені поділу.

есть, если мы понятия»преступление против собственности»разделили на»кражу»и»не-кражу», а»не-воровство»на»мошенничество»и»не-мошенничество», то в объем отрицает тельного понятия «не- выделено на первой ступени дихотомического деления видовое понятие»кража»И это касается каждой ступени дихотомического деления, а именно: что каждое отрицает. Вальне понятие включает в свой объем объемы все х предыдущих выделенных видовых понятльне поняття включає в свій обсяг обсяги всіх попередніх виділених видових понять.

Оценивая возможности дихотомического деления, следует обратить внимание на некоторые особенности этого вида разделения

Подразумевается ходе самой процедуры дихотомического деления. Если процедура дихотомического деления имеет вид разветвленного дерева, то это означает, что первым шагом в дихотомическом разделении является нахождение в ди. Илен понятии одного из видовых понятий, а затем включения остальных видовых понятий в объем отрицает тельного понятия:

Уместной иллюстрацией дихотомического деления в приведенном варианте будет:»геометрические фигуры (А) делятся на треугольники (а) и не треугольники (не-а) не треугольники делятся на прямоугольники (b) и не п прямоугольники (не-b) не прямоугольники делятся на квадраты (с) и не квадраты (не-с) и тд», или»автомобили (А) подразделяются на грузовые (а) и не грузовые (не-а); легковые (b) и не легковые (не-b) и. ТДкові (не-b) і. Т.Д.».

Если процедура дихотомического деления предусматривает нахождение членов деления по характеристической ознакою2, то такое разделение будет иметь вид не деревья, а отдельных ветвей:

Дихотомическое деление применяют преимущественно в тех случаях, когда нужно последовательно ограничить множество предметов, среди которых нужно найти тот предмет, который нас интересует

В связи с этим дихотомическое деление широко применяют в следственной практике. А именно при разработке плана расследования преступления, при выдвижении и проверке версий относительно мотивов, средств, соучастников преступления в и т.д.

Например, на месте преступления найдены отпечатки альпинистского обувь. Это стало основанием для следователя разделить всех лиц, посещавших в этот день потерпевшего, на тех, кто альпинистская обувь и т тех, кто его не носит. На месте преступления также было найдено самодельное охотничий нож. Тогда следователям круг лиц, имеющих альпинистская обувь, были разделены на тех, кто может иметь самодельный охотничьих й нож и тех, кто его не имеет. Таким образом, следователь теперь может сосредоточить внимание на расследовании данного преступления на значительно меньшем кругу осиосіб.

Операция деления понятия подчиняется специальным правилам

1. Деление понятия должен быть соразмерным есть сумма объемов членов деления должна исчерпывать объем делимого понятия

Например,»преступления (А) бывают: а) небольшой тяжести б) средней тяжести, в) тяжкие и г) особо тяжкие»(здесь основой деления является»степень общественной опасности»)

Схематично данное разделение понятия»преступление»можно изобразить следующим образом:

Графически эту ситуацию записывают в виде формулы:

Или возьмем еще такой пример:»Студенты бывают заочной, вечерней и дневной формы обучения»(здесь основой деления является форма обучения)

При нарушении этого правила возникает две логические ошибки:

1)»слишком узкий разделение и

2)»слишком широкий подол»

Рассмотрим конкретно каждую из этих ошибок. Суть ошибки»слишком узкий раздел»заключается в том, что не все члены деления найдены или перечисленные. Например,»К видам наказаний относятся штраф, арест, обм меженный воли»Такое разделение будет слишком узким, поскольку пропущенные такие виды наказаний, как конфискация имущества, лишение свободы на определенный срок и тд. Или еще один пример:»Студенты бывают дневной формы н авчання и вечерней формы обучения»Этот раздел также будет ошибочным, поскольку пропущен такой вид студентов как»студенты заочной формы обученияяк «студенти заочної форми навчання».

Схематично»кругами. Эйлера»эту ситуацию можно изобразить следующим образом:

касается ошибки»слишком широкий подол»следует отметить, что она возникает при ситуации, когда в процессе деления конкретного понятия с выявленными членов деления добавляют понятие, объем которого не являются частью о объема делимого понятия. Примером ошибки»слишком широкий подол»может быть:»видами пресечения является»подписка о невыезде»,»взятие на поруки»,»взятие под стражу»и»арест»»В этом примере по понятия»арест»не является видовым понятием для родового понятия»мера»На самом деле это понятие является видовым для такого родового понятия, как»наказаниеіжний захід».. Насправді це поняття є видовим для такого родового поняття, як «покарання».

«кругами. Эйлера»эту ситуацию можно проиллюстрировать следующим образом:

Иллюстрацией этой ошибки будут также примеры:»книги делятся на художественные, научные, учебные, справочные и библиотечные»,»студенты бывают дневной формы обучения, вечерней формы обучения и пов шукувачи та пошукувачі».

2. Разделение следует осуществлять по одному основанию

Имеется в виду, что хотя объем одного и того же понятия можно разделить на виды по нескольким признакам, но в пределах конкретной процедуры раздела следует придерживаться одной основания

При правильном разделении члены деления должны быть пение подчиненными в делимого понятия

Например,»преступления против собственности»делятся на»кражу»,»разбой»,»грабеж»,»мошенничество»и тд. В этом все примере перечисленные понятия есть вместе подчинены деленному понятию»преступление против вл ласностиорядковані діленому поняттю «злочин проти власності».

При нарушении этого правила возникает ошибка, называемая»подмена основания деления»Суть этой ошибки состоит в том, что в процессе деления за основание берут несколько видовых признаков результате ч члены деления уже не пение подчиненными в делимого понятия и между ними отсутствует отношение несовместимостинесумісності.

Примерами этой ошибки будут следующие случаи:»преступления бывают служебные, против собственности и преднамеренные»,»студенты бывают отличники, трийочникы и спортсмены»,»автомобили подразделяются на грузовые, ле егкови и современные»и т легкові та сучасні» і т.д.

в этих примерах в каждом конкретном разделении применяют по два основания

Схематически это выглядит так:

3. Члены деления должны исключать друг друга. Это правило вытекает из второго правила. Суть данного правила заключается в том, что члены деления должны быть пение подчинены деленному понятию и находиться в отношении несовместимости между собой. Другими словами, каждый элемент объема делимого понятия будет входить в объем только одного члена разделениеділу.

Например,»мерой пресечения (А) является а) подписка о невыезде, б) взятие на поруки и в) заключения под стражу»На схеме это четко видно:

В случае, когда событие осуществляется одновременно по нескольким основаниям, члены деления будут пересекаться или частично совпадать

Например,»преступления бывают преднамеренными, средней тяжести и против собственности»,»книги бывают художественные, интересные и дорогие»,»студенты бывают отличники, заочники и иногородние»и тд. Во всех этих примерах х разделение осуществляется одновременно по трем основаниямя одночасно за трьома підставами.

Схемой этих примеров будет следующая:

4. Деление должно быть непрерывным. Иными словами, члены деления должны быть равно порядковыми, нельзя, чтобы к членам разделения зачислялись понятия, по объему непосредственно не являются видовыми к делимого понятийтя.

При нарушении этого правила возникает логическая ошибка, которая называется»скачок в делении»Суть этой ошибки состоит в том, что в процессе разделения среди видовых понятий появляются понятия, которые фактически не являются видовыми к делимого понятия, а такими они для пропущенного члена разделения деле происходит разрыв в последовательности разделения понятийділу поняття.

На схеме эту ситуацию можно изобразить следующим образом:

Получается, что в процессе деления была разорвана последовательность в выявлении членов деления. Вместо того, чтобы назвать одно порядковое понятия к перечисленным ранее -«преступления против собственности»- выписывают по оняття:»кража»,»разбой»и тд, которые являются видовыми к понятию»преступления против собственностипоняття «злочини проти власності».

Примерами этой ошибки будут следующие попытки разделения понятий:»науки бывают естественные, технические, юридические, филологические, политологические»,»художественные произведения делятся на поэзию, романы, рассказы, нары. ИСИідання, нариси».

Логическую операцию деление понятия надо отличать от процедур подобных разделения понятий

Это такие процедуры как классификация и разделение целого на части

. К л а с и ф и к а ц и есть ю называется систематизация предметов на основе соглашения или определенных практических соображений, и на основе признаков, вытекающих из природы систематизированных предметов

Классификация, которая предусматривает систематизацию предметов на основе соглашения или практических соображений, называют д о п о м и ж н о й

Например, список группы студентов по алфавиту

Классификация, в основе которой при систематизации предметов лежат признаки, вытекающие из природы этих предметов, называют естественной. Примером, может быть»периодическая таблица химических элементов. ДМенделе еева»Здесь за основу классификации взята объективная зависимость между валентностью и весом химических элементов. В этой классификации каждый предмет имеет четко определенное этой зависимостью место и поменять местами. Н с. Сl или Ft с Fe невозможнымз Fe неможливо.

Разделение целого на части заключается в мышлении расчленении целого на части

Например,»Год состоит с января, февраля, марта и т.д.»Здесь есть не деление понятия, а расчленение целого на части. Дело в том, что любой член деления имеет признак делимого понятия. Часть же н не является носителем признаки целого. Поскольку между частью и целым отсутствует родовидовий связь. Например, построим суждение:»Январь есть год»- получили ложное суждение, как свидетельство того, что любой части р глазу (в данном случае месяцу) не присуща признаки целого притаманна ознака цілого.

г). Определение понятия и правила

. В и з н а ч е н и м понятия называется логическая операция, которая раскрывает содержание понятия адекватные операцию определение можно сформулировать еще и так:»Определением называется логическая процедура, с помощью которой видшукуеть ься, строится какой-либо предмет, отличается от других, а также формируется значение впервые применяемого срока или уточняются значения уже существующего срокарміну».

Название операции определения происходит от латинского слова — definitio, дефиниция. Поэтому часто вместо названия»определение»употребляют слово»дефиниция»

По своей структуре операция определения состоит из:

Например,»дом есть дом, который приспособлен для постоянного проживания»В этом определении понятия»дом»является определяемым, т.е. понятием содержание которого раскрывается, или difiniendum (дефиниендум) и позн ределяемая символом»В / иається символом «В/й».

Та часть определения, которая выражает способы отождествления, различения, выделения, конструирования объектов мысли (в нашем случае -«дом, приспособленный для постоянного жилья») называется определяющим чем. Называют ее difiens (дефиниенс) и обозначают символом»Dfnволом «Dfn».

Операцию определение понятия можно анализировать в трех плоскостях:

С позиций логической семантики дефиниция является операцией, с помощью которой раскрывается или смысл, или денотат»определяемого термина»(В / и) через смысл или денотат»визначуючого срока Dfn»

Например, в определении»Планета — это космический объект, который движется по эллиптической орбите вокруг. Солнца и имеет естественный спутник»- Dfn представляет собой смысл, информацию зафиксированную в Dfd. А в визн чение»Планеты — это. Земля,. Марс,. Юпитер,. Меркурий»- Dfn представляет денотат, то есть те объекты, к которым относится определяемый терминая визначуваний термін.

Надо заметить, что в Dfn выражается конкретный смысл или конкретное значение Dfd, а не логический смысл и значение Dfd. Это обусловлено тем, что тип логического значения и смысла Dfd определяется тем семанти ичному категории, к которой принадлежит Dfd. Известно, что. В / и может быть представлен либо термом, или предикатором, или высказыванияям.

Если посмотреть с этой точки зрения приведенные примеры определений, то у них Dfd относится к категории предикаторив. Можно еще сказать, что с позиции логической семантики определение является, по сути, операцию с помощью которой детерминируются смысл и денотат определяемого срока путем сопоставления их со смыслом и денотатом визначуючого сроку.

С точки зрения логического синтаксиса дефиниция Df состоит из двух терминов и может быть выражена формулой: Dfd = Df Dfn. Знак равенства (=) в этой формуле означает возможность взаемозаминювання Dfd и Dfn

Факт взаемозаминювання фиксируется двумя правилами:

Эти правила фиксируют, что с синтаксической точки зрения дефиниция является способом отождествление двух терминов»определяемого»(Dfd) и»визначуючого»(Dfn), благодаря чему становится возможным их взаимозаменяемость в тех. Конте. ЭКСТ, они фигуруютх, де вони фігурують.

С точки зрения логической прагматики дефиниции исследуются со стороны их роли в коммуникативных процессах. Известно, что в процессе информационной коммуникации дефиниции вносят изменения в существующий фонд коммуникантов или иного языка, в контексте которой эти дефиниции фигурують.

Эти изменения касаются во-первых, установление отношения синонимии между Df, которые уже есть в информационном фонде, во-вторых, уточнения или видоизменения устойчивого смысла или значения термина, в-третьих, введение я принципиально новое значение и смысл для сроке.

Предыдущая СОДЕРЖАНИЕ Следующая

Еще по теме:

  • Экологический налог за отходы Экологический налог Состояние "экологического здоровья" большинства регионов Украины и в целом в мире уже давно вызывает тревогу не только у специалистов-экологов. Отрицательное воздействие на здоровье жителей оказывают многочисленные загрязняющие вещества, выбрасываемые в атмосферу и в […]
  • Заявления об отказе от инн Заявления об отказе от инн ЕЩЕ ОДИН ВАРИАНТ ЗАЯВЛЕНИЯ ОБ ОТКАЗЕ ОТ ИНН В связи с тем, что в редакцию журнала «Хроники Судного Дня» вновь стали поступать вопросы, связанные с проблемой отказа от ИНН, предлагаем еще один аргументированный вариант заявления в налоговую инспекцию. ВОПРОС […]
  • 565 н приказ 565 н приказ Приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации (Минздравсоцразвития России) от 17 мая 2012 г. N 565н "Об утверждении Порядка информирования медицинскими организациями органов внутренних дел о поступлении пациентов, в отношении которых имеются […]
  • Признание совершенных за границей разводов Лекция 13. Семейные правоотношения в международном частном праве 13.4. Расторжение брака Согласно российскому законодательству расторжение брака производится либо в судебном порядке, либо в органах загса. В органах загса можно расторгнуть брак по взаимному согласию супругов, не имеющих […]
  • Органы опеки белгородского Новости Уважаемые жители города! В связи с ликвидацией МБУ «Центр социальной помощи семье и детям» и решением Совета депутатов г. Белгорода от 26.11.2013 года № 27 полномочия по осуществлению деятельности по опеке и попечительству в отношении несовершеннолетних детей переданы […]
  • Возврат за покупку комнаты Возврат подоходного налога при покупке комнаты (доли квартиры) Возврат подоходного налога (НДФЛ) при покупке комнаты имеет следующую специфику. 1. Объект права - комната. Если в свидетельстве о праве собственности в качестве объекта права указана комната, то получение имущественного […]
  • Ваз пособие Ваз пособие Наши дополнительные сервисы и сайты: г. С аратов Химия которая работает, и убивает бактерии В альбоме описана и наглядно показана конструкция нового легкового автомобиля В А 3-2105 […]
  • Преступления в сфере валютной деятельности Лекция 8. Преступления в сфере экономической деятельности 8.1. Понятие и виды преступлений в сфере экономической деятельности Уголовная ответственность за преступления в сфере экономической деятельности предусмотрена нормами главы 22 УК. Содержащиеся в ней запреты ориентированы на защиту […]