Среднее арифметическое правила

Среднее арифметическое правила

Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите рассчитать.

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Для ряда a1,a1. an среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.

Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.

В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.

Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.

Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды ряда.

Как найти среднее арифметическое

Как найти среднее арифметическое чисел? Повторим правило и рассмотрим его применение на конкретных примерах.

Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:

1) сложить эти числа;

2) результат разделить на количество слагаемых:

Найти среднее арифметическое чисел:

Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат поделить на 2:

2) 12,6, 14,7 и 16,5.

Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3:

(12,6 + 14,7 + 16,5):3=14,6.

3) 40,52, 44,63, 52,34 и 58,29.

Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4:

(40,52 + 44,63 + 52,34 + 58,29):4=48,945.

4) 17,4. 21,6, 25,2, 28,7 и 30,1.

Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 5:

(17,4 + 21,6 + 25,2 + 28,7 + 30,1):5=24,6.

59 Comments

КЛАСС Я ВСЁ ПОНЯЛ!

Все ясно,просто моментально вспомнила

Я ВООБЩЕ ВСЕ ПОНЯЛА. Д/З НА 10 СДЕЛАЛА. ( ПРИМЕРЫ ЛИШНЕЕ )

Если каждую новую тему постараться разобрать сразу же, не откладывая на «когда-нибудь потом», то оказывается, что математика — не такой уж сложный предмет.
Поля, желаю Вам дальнейших успехов в учебе!

Среднее арифметическое 4 чисел равно 7.6, а среднее арифметическое 10 других чисел равно 3.6. Найдите значение среднего арифметического этих 14 чисел. Помогите решить, пожалуйста.

Как найти среднее арифметическое число 5,24

Данил, Вы имеете в виду среднее арифметическое чисел 5 и 24? Чтобы найти среднее арифметическое 5 и 24, надо сумму этих чисел разделить на количество слагаемых: (5+24):2=29:2=14,5.

Найти среднее арифметическое чисел -3, 0, 9

Количество чисел — три. Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, надо их сложить и сумму разделить на 3: (-3+0+9):3=2.

как найти среднее арифметическое чисел с дробями?

Валерия, так же, как и с другими числами: найти их сумму и разделить на количество слагаемых.

Спасибо за статью!Статья очень помогла!

Непомогло у меня числа
5, 7, 10, 12, 16

Как решить-среднее арифметическое семи чисел равно 10,2,а среднее арифметическое трёх других чисел-6,8.Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Валентина, специально в ответ на аналогичный вопрос Вероники написала пост (ссылка вверху, за 27.08.2014)

Спасибо я всё понял

Все довольно понятно, но вся соль в том, что у меня 3 числа — неизвестны. :\

Лол, перепутал. Не правильно прочитал Д/З, спасибо за статью!

класс всё понял за дз получил 5. спс !

Отличная новость, Илья! Поздравляю!

Здрасте как найти среднее арифметическое этих чисел 60 75 и 270 ??

Как и любое другое среднее арифметическое чисел: сложить и поделить на их количество. Если у Вас три числа- (60+75+270)6:3. Если два — (6075+270):2.

среднее арифметическое чисел равно 47.первые три числа равны 37 6 81 найдите четвертое число

Супер!! Оказывается все ОЧЕНЬ легко!! Так мало написанно, но понятно!! ?

Среднее арифметическое чисел:
x; 3; 2,1; 2,1
равно 2,55
Найти x

А откуда нужно брать знаменатель?

Делим на количество слагаемых. То есть сколько чисел, среднее арифметическое которых надо найти, дано, на то и делим.

Ребят помогите вот что нам сказали сделать: среднее арефметическое 2 чисел=18.1число=350% второго числа.

Пусть x — I число, тогда II — 3,5x (так как составляет 350% от I-го). Так как их среднее арифметическое равно 18, сосавим и решим уравнение: (x+3,5x):2=18; 4,5x=18∙2; x=36:4,5; x=8. Следовательно, I число равно 8, II — 3,5∙8=28.

Дедушке Вите 90 лет. Средний возраст внуков 20. Среднее арифметическое дедушки и его внуков 22 года. Найдите кол-во внуков. Помогите решить

Пусть n — количество внуков у дедушки. Чтобы найти средний возраст внуков, надо сумму лет всех внуков и разделить на количество внуков, то есть на n. Таким образом, (сумма лет всех внуков):n=20, следовательно,
сумма лет всех внуков=20n.
Чтобы найти средний возраст дедушки и внуков, надо сложить сумму лет всех внуков и дедушки и разделить на (n+1): (сумма лет всех внуков + 90):(n+1)=22.
Значит, (20n + 90):(n+1)=22. Остаётся решить уравнение.
20n + 90=22(n+1)
20n-22n=22-90
n=34.
Ответ: 34 внука.

Повезло деду :D) 34 внука иметь)

Среднее арифметическое восьми чисел равно 4,3. После того как
из этого набора убрали некоторое число, среднее арифметическое
нового набора стало 3,7. Найдите это число. ПОМОГИТЕ РЕШИТ))

1) Среднее арифметическое восьми чисел равно частному от деления суммы этих восьми чисел на 8. По условию, среднее арифметическое этих восьми чисел равно 4,3. Значит, сумма восьми чисел равна 4,3∙8=34,4.
2) Среднее арифметическое семи чисел равно частному от деления суммы семи чисел на 7. По условию, среднее арифметическое семи чисел равно 3,7. Значит, сумма семи чисел равна 3,7∙7=25,9.
3) Разность между суммой восьми чисел и суммой семи чисел и есть то число, которое убрали:
34,4-25,9=8,5.

Спасибо большое все легко и понятно)
Очень благодарна вам и вашему сайту)
Удачи вам в дальнейшем)

Спасибо, Полина! И Вам удачи и успехов в учёбе!

средняя арифметическая 9и чисел равно 16и. если один из этих чисел равен 0 тогда сколько будет ср.арифметическая остальных?

Среднее арифметическое 9 чисел (а1+а2+…+а8+0):9=16.Отсюда а1+а2+…+а8+0=16∙9=144.
Значит, среднее арифметическое оставшихся восьми чисел (а1+а2+…+а8):8=144:8=18.

Среднее арифметическое трёх чисел 15. Найти эти числа, если второе число число в 1,4 раза,а третье в 1.2 раза больше первого.

Пусть первое из чисел равно х, тогда второе — 1,4х, а третье — 1,2х. Так как их среднее арифметическое равно 15, составим и решим уравнение:(х+1,4х+1,2х):3=15.

Светлана Ивановна, если я правильно вас поняла то в моём случае:записать формулу среднего арифметического трёх чисел одно из ко орых в 3 раза больше другого и в 2 раза меньше третьего, это записываем так(х+3х+3х×2):3,заранее спасибо за ответ

Елена, всё верно.

Среднее арифметическое двух чисел равно 14 одно из чисел 12,4 как найти другое число

(х+12,4):2=14. Отсюда х=28-12,4=15,6.

Среднее арифметическое двух положительных чисел на 30% меньше большего из этих чисел. На сколько процентов оно больше меньшего из этих чисел? (Ответ запишите числом). Помогите, пожалуйста решить!

Примем большее из данных двух положительных чисел за x, а меньшее — за y. Тогда среднее арифметическое этих чисел равно 0,7x.Имеем:

Отсюда x=y:0,4; x=2,5y. Соответственно, среднее арифметическое 0,7x=0,7∙2,5y=1,75y составляет 175% от меньшего числа y. А значит, среднее арифметическое на 75% больше меньшего из чисел.

Внук еще это не проходил в школе,а попробовал ему понравилось искать числа.Сам нашел ваш сайт,сам решил и еще похвастался ,что умеет. Спасибо !!

Плиз,помогите не могу сообразить.Я считаю показатель с 9 утра до 9 вечера,и с 9 вечера до 9 утра,то есть днём допустим у меня показатель 121руб,а вечером 221,среднее получается 171,но если я беру общий показатель за день,то он 141руб.А как мне из дневного и вечернего показателя высчитать общий?А показатель считается так:Я беру выручку и делю на количество.

Олеся, извините, но я не понимаю, о каком показателе Вы говорите.

Светлана Михайловна доброго времени! Подскажите пожалуйста как определить среднее арифметическое нескольких углов. результат нужен в градусах. Спасибо. Сергей

Наверное, просто найти среднее арифметическое градусных мер и результат округлить до градусов (в 1 градусе 60 минут. Соответственно, до 30 минут округляем с недостатком, от 30 и более — с избытком).

Большое спасибо за ответ.

Здравствуйте, как найти среднее арефметическое в таком примере,с двух сторон не известные числа

Пример: …14,18,25,44,30…
Нужно найти какие цифры нужно вставить по краям

Артём, условие неполное, данных недостаточно.

Математика 5 класс Среднее арифметическое

Среднее арифметическое нескольких чисел находят делением суммы этих чисел на количество слагаемых в этой сумме.
Например: x = (a + b) : 2 или x = (a + b + c) : 3 или x = (a + b + c + d) : 4 и т.д.
Нахождением среднего арифметического решаются многие математические задачи.

Задача №1: Мальчики решили устроить турнир по меткой стрельбе в тире. У Вани было с собой 19 копеек, у Саши 17, а у Сергея 18. Один выстрел в тире стоил 3 копейки. Ребята решили разделить деньги поровну, чтобы каждый сделал одинаковое количество выстрелов. Какое количество выстрелов совершил каждый участник импровизированного турнира?
Решение: Мальчики сложили все деньги 19 к + 17 к + 18 к = 54 к, а потом поделили их поровну 54 к : 3 = 18 к 18 — это и есть среднее арифметическое от 19, 17, и 18.
Делим 18 к. на 3 к. (цена выстрела) и получаем, 6 выстрелов сделал каждый мальчик.

Задача №2: Машина ехала час со скоростью 60 км/ч. и два часа со скоростью 90 км/ч. С какой постоянной скоростью должна ехать машина, чтобы проехать то же самое расстояние за 3 часа? Решение: Найдем расстояние. 60 + 90 • 2 = 240 км Найдем скорость для прохождения этого расстояния за 3 часа. 240 км : 3 ч. = 80 км/ч
Тот же ответ мы получим, если найдем среднее арифметическое скоростей за каждый час пути.
x = (60 + 90 + 90) : 3 = 80.
В данном случае 80 км/ч. — это средняя скорость движения автомобиля на всем пути.

Презентация по математике 5 класс «Среднее арифметическое»

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Среднее арифметическое» 5 класс Выполнила: учитель математики МКОУ Екатериновская ООШ, Виткалова Е.А.

Цель урока 1. Закрепить правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел 2. Научиться применять нахождение среднего арифметического в жизненных ситуациях

Среднее арифметическое Среднее пропорциональное Средняя скорость Средняя урожайность Средняя производительность Средний балл Средняя линия

Выбери верное утверждение 1. Среднее арифметическое чисел- это сумма этих чисел. 2. Среднее арифметическое чисел – это частное суммы нескольких чисел на их количество. 3. Среднее арифметическое чисел – это произведение суммы этих чисел на их количество. ?

Запомни правило Сумма чисел Количество слагаемых = : Средний урожай с 1 га = Весь урожай : Площадь поля Средняя скорость Все расстояние Время в пути = : Среднее арифметическое

Из истории Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического.

Тест Выберите правильный ответ 1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3 а) 1,9 б) 3,8 в) 3 2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно: а) 3 б) 6 в) 4 3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Незнайки. а) 3 б) 4 в) 5 4. Вини — Пух съел 18 конфет, Пятачок — 9 конфет, Кролик — 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый? а) 12 б) 5 в) 10 5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26 а) 23,78 б) 19,24 в) 12,43

Проверь себя! 1 2 3 4 5 а а а в б

Работа с письмами Группе бухгалтеров: В сентябре я получил зарплату 20,2 тысячи рублей, в октябре 19,8 тысяч рублей, а в ноябре 20 тысяч рублей. Сколько тысяч рублей я в среднем получаю в месяц? Группе агрономов: В 2012 году урожайность поля составила 3,6 тонны, пшеницы, в 2013 году 3,2 тонны, в 2014 году 4 тонны. Чему равна средняя урожайность данного поля? Группе путешественников: Группа туристов шла пешком 6ч со скоростью 5 км\ч и 2ч ехала на автомашине со скоростью 45 км\ч. Найдите среднюю скорость движения туристов на всем пути.

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали. А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли. На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях прижмем. На счет три прижмем к плечам, на четыре – к небесам. Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись. Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем. На счет шесть прошу всех сесть. Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная семья. Физкультминутка

Работа с учебником №1505. Пусть на 2 участке поезд шел со скоростью х км/ч. (60 ∙2+3 ∙х):(2+3)=51 120+3х=51 ∙5 120+3х=255 3х=255-120 3х=135 х=135:3 х=45 Ответ: 45 км/ч скорость поезда на 2 участке. Пусть второе число равно х, тогда: (3,8+ х) : 2 = 3,1 3,8+х = 3,1 ∙2 3,8+х = 6,2 х = 6,2-3,8 х = 2,4 Ответ: 2,4 – второе число №1507

Итог урока Повторение теории Тест «Письма-задания» Работа с учебником Средний балл Оценка

Домашнее задание: Определить средний возраст членов семьи. 2. № 1529, № 1535 стр. 230.

Рефлексия 1.На уроке я работал активно / пассивно 2.Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3.Урок для меня показался коротким / длинным 4.За урок я устал / не устал 5.Мое настроение стало лучше / стало хуже 6.Материал урока мне понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 7.Домашнее задание мне кажется легким / трудным интересным / не интересным

Чтобы скачать материал, введите свой E-mail, укажите, кто Вы, и нажмите кнопку

Нажимая кнопку, Вы соглашаетесь получать от нас E-mail-рассылку

Если скачивание материала не началось, нажмите еще раз «Скачать материал».

  • Математика

Презентация по математике 5 класс «Среднее арифметическое».

1. Закрепить правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел.

2. Научиться применять нахождение среднего арифметического в жизненных ситуациях.

-научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

— воспитывать культуру поведения при работе в группах и уважение к ответам товарищей.

— развивать интерес к изучаемому предмету через использование межпредметных связей;

— активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни;

— развивать коммуникативную компетентность;

— развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

— формировать правильную математическую речь;

— развивать логику, мышление, внимание учащихся.

Конспект урока по математике «Среднее арифметическое» (4 класс)

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Урок в 4 классе «Среднее арифметическое»

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – алгоритма нахождения среднего арифметического.

Цели по содержанию:

обучающие: ввести определение понятия среднего арифметического и алгоритм нахождения среднего арифметического, сформировать умение работать по этому алгоритму;

развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), таблицей, анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки;

воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Основное содержание темы, термины и понятия:

среднее арифметическое нескольких чисел, алгоритм нахождения среднего арифметического

Планируемый результат: — первичное усвоение определения и алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел;

— умение применять правило (алгоритм) нахождения среднего арифметического при решении задач;

— первичные знания о применении понятия «среднее арифметическое» в практической деятельности человека.

Личностные УУД: самоанализ, самооценивание

Познавательные УУД: -формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

— умение ориентироваться в системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, опираясь на свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные УУД:— умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД: -уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

-уметь контролировать действия партнера;

-строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Межпредметные связи: окружающий мир

Формы работы: Работа фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, в парах, групповая.

Прозвенел сейчас звонок, Поднимите руки вверх,

Начинается урок. Разведите в стороны.

Посмотрите, всё ль в порядке: Поймайте правой рукой удачу,

Книжки, ручки и тетрадки. А левой успех.

Прижмите их к себе.

Всё у вас получится!

Этап актуализации знаний

— Откройте тетради, запишите число, классная работа.

— Прочитайте число, записанное на доске.

— Что вы можете о нём рассказать? (6-ти значное, нечетное, два класса и т.д.)

— А кто заметил зашифрованную запись? (сегодняшняя дата)

-Давайте вспомним, что мы ещё знаем о многозначных числах.

Создание проблемной ситуации

Как называются классы? – Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов

Сколько разрядов содержится в каждом классе? – Три разряда

Как получить число, которое больше данного в 100 раз? – умножить на 100

Как получить число, которое меньше данного в 10 раз? – разделить на 10

При умножении многозначного числа на ноль получается …? — Ноль

Будут ли в Сибири расти бананы?

— У кого-нибудь есть ответ на этот вопрос?

-Странный вопрос, мне кажется, что он больше относится к уроку окружающего мира.

— Хотя, может кто то знает при какой температуре воздуха растут бананы (Бананы растут при среднесуточной температуре воздуха от 20 до 30 градусов)

— Но давайте вернёмся к уроку математики, на котором без умения быстро и верно считать приходится нелегко.

-Предлагаю в парах решить несколько примеров.

Еще по теме:

  • Изменения в закон о прокуратуре рф Внесены изменения в закон о прокуратуре Президент подписал Федеральный закон «О внесении изменений в Федеральный закон «0 прокуратуре Российской Федерации». Федеральный закон принят Государственной Думой 22 февраля 2017 года и одобрен Советом Федерации 1 марта 2017 года. Справка […]
  • Региональный реестр хмао Региональный реестр хмао В Российской Федерации с 15 октября 2016 года вступил в силу новый порядок отбора подрядных организаций по проведению капитального ремонта домов. Он определен 615 постановлением Правительства РФ от 1 июля 2016 года. Процедуру отбора подрядных организаций проводит […]
  • Приказ минобразования 1061 Приказ Министерства образования и науки РФ от 1 декабря 2016 г. № 1508 "О внесении изменений в перечни специальностей и направлений подготовки высшего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 сентября 2013 г. № 1061" В соответствии с […]
  • Приказ минобрнауки россии 2075 от 24122010 Законодательная база Российской Федерации Бесплатная консультация Федеральное законодательство Главная ПРИКАЗ Минобрнауки РФ от 24.12.2010 N 2075 "О ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ (НОРМЕ ЧАСОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ЗА СТАВКУ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ) ПЕДАГОГИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ" […]
  • Выкормлены по всем правилам Новости 24 На выставке можно будет выбрать мед: липовый, гречишный, цветочный, донниковый и акациевый Директор по развитию Московского музея дизайна проведет для всех желающих экскурсию 16 августа сотрудники полиции задержали трех молодых людей и одну девушку 20-25 августа 2018 года в […]
  • Обжалование решения государственного органа в суде Министерство национальной политики 27 апреля 1993 года N 4866-1 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ЗАКОН ОБ ОБЖАЛОВАНИИ В СУД ДЕЙСТВИЙ И РЕШЕНИЙ, НАРУШАЮЩИХ ПРАВА И СВОБОДЫ ГРАЖДАН (в ред. Федеральных законов от 14.12.1995 N 197-ФЗ, от 09.02.2009 N 4-ФЗ) Статья 1. Право на обращение с жалобой […]
  • Приложение 3 к приказу министерства труда и социальной защиты Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 26 февраля 2015 г. N 125н "Об утверждении форм бланков личного дела получателя государственных услуг в области содействия занятости населения" Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 26 февраля 2015 г. N 125н"Об утверждении […]
  • 40-фз об осаго 2014 40-фз об осаго 2014 Автострахование Жилищные споры Земельные споры Административное право Участие в долевом строительстве Семейные споры Гражданское право, ГК РФ Защита прав потребителей Трудовые споры, пенсии Главная Закон об ОСАГО № […]