Использование правила ленца

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

М. Фарадей — 1831 г.

Способы получения индукционного тока

.

1. перемещение магнита и катушки относительно друг друга;
2. перемещение одной катушки относительно другой;
3. изменение силы тока в одной из катушек;
4. замыкание и размыкание цепи;
5. перемещение сердечника;

Явление электромагнитной индукции

— возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле так, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется. Чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше индукционный ток.

МАГНИТНЫЙ ПОТОК
( или поток магнитной индукции)

Магнитным потоком через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и косинус угла между векторами В и n.

Магнитный поток пропрционален числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Магнитный поток характеризует распределение магнитного поля по поверхности , ограниченной контуром.

Магнитный поток в 1Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1Тл через поверхность площадью 1м2, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции.

НАПРАВЛЕНИЕ ИНДУКЦИОННОГО ТОКА

Направление индукционного тока определяется по правилу правой руки:

Если поставить правую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, отставленный на 90 градусов большой палец указывал направление вектора скорости, то выпрямленные 4 пальца покажут направление индукционного тока в проводнике.

Направление индукционного тока в замкнутом контуре определяется по правилу Ленца.

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван.

Применение правила Ленца

1. показать направление вектора В внешнего магнитного поля;

2. определить увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур;

3. показать направление вектора Вi магнитного поля индукционного тока ( при уменьшении магнитного потока вектора В внешнего м.поля и Вi магнитного поля индукционного тока должны быть направлены одинаково, а при увеличениии магнитного потока В и Вi должны быть направлены противоположно );

4. по правилу буравчика определить направление индукционного тока в контуре.

Другие страницы по теме «Электромагнитное поле» за 10-11 класс:

Вспомни тему «Электромагнитные явления» за 8 класс:

Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (485,9 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель: изучить явление электромагнитной индукции (эми).

Образовательные:

  • изучить явление эми;
  • познакомить учащихся с правилом Ленца.
  • познакомить учащихся с применением явления эми.

Воспитательные:

  • на примере биографических фактов из жизни М.Фарадея, показать целеустремленность и трудолюбие ученого;

Развивающие:

  • развитие логического мышления для объяснения результатов опытов;
  • развитие интеллектуальных умений учащихся (наблюдать, применять ранее усвоенные знания в новой ситуации, анализировать, делать выводы);

Оборудование:

  • портрет Фарадея.
  • приборы для демонстрации электромагнитной индукции (два гальванометра, источники тока: ВС-24, РНШ;
  • разборный трансформатор и принадлежности к нему,
  • полосовые магниты- 2 шт., ключ, реостат на 15 Ом,
  • замкнутое алюминиевое кольцо, кольцо с разрезом),
  • ЭОР «Физика 7-11 классы. Библиотека наглядных пособий»- 1С.

Образование — раздел Электродинамика.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Повторение.
  3. Мотивационный этап.
  4. Изучение нового материала.
  5. Закрепление.
  6. Итог урока.

1. Организационный момент. ,

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами на уроке познакомимся с ЭМИ или ласково назовем ее Эмичка. Что расшифровывается как электромагнитная индукция.

— что называется магнитным потоком?

— каковы способы изменения магнитного потока?

— замкнутый контур нормально расположен в магнитном поле.

Что будет происходить с магнитным потоком, при повороте контура на 180°?

— что такое электрический ток?

— каковы условия его существования?

3. Мотивационный этап:

Учитель задает вопрос классу: Возможно ли наличие тока в проводнике без источника тока?

(учащиеся дают свои предположения)

Опыт: соединить два демонстрационных гальванометра.

Вращая ручку одного, наблюдаем за отклонением стрелки на втором гальванометре. (рис 1.)

Проблема: откуда появился ток в гальванометре?

4. Изучение нового материала:

Опыт: внесение (вынесение) полосового магнита из замкнутого контура, соединенного с гальванометром. (рис.2)

Проблема: Откуда появился ток в замкнутом контуре?

При затруднении учащимся можно задать несколько подсказывающих вопросов:

— что из себя представляет контур? (ответ: контур замкнутый)

— что существует вокруг полосового магнита? (ответ: вокруг магнита существует магнитное поле)?

— что появляется, когда в контур вносят (выносят) магнит? (ответ: замкнутый контур пронизывает магнитный поток)

— что происходит с магнитным потоком при внесении (вынесении) магнита в замкнутый контур? (ответ: магнитный поток изменяется)

Вывод: Причина возникновения электрического тока в замкнутом контуре — изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур.

Это явление впервые было обнаружено Майклом Фарадеем в 1820 году. Оно было названо явлением электромагнитной индукцией.

Учитель: сейчас послушаем сообщение о М. Фарадее (сообщение учащихся)

Учитель: Электромагнитная индукция — физическое явление, заключающееся в возникновении вихревого электрического поля, вызывающего электрический ток в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.

(учащиеся записывают в тетрадь)

Учитель: Ток, возникающий в замкнутом контуре, называется индукционным.

(учащиеся записывают в тетрадь)

Учитель: Рассмотрим все случаи возникновения индукционного тока в замкнутом контуре. Для этого показываю серию опытов, учащиеся должны попытаться объяснить и указать причину возникновения индукционного тока.

Опыт 1: внесение (вынесение) полосового магнита из замкнутого контура, соединенного с гальванометром.

Причина возникновения тока: изменение числа линий магнитной индукции.

Опыт 2: поворот рамки одного гальванометра, соединенного с другим гальванометром.

Причина возникновения тока: поворот рамки в магнитном поле.

Собираем электрическую цепь, состоящую из источника тока (ВС-24М, реостата на 15 Ом, ключа, разборного трансформатора, гальванометра — см. рис. 3)

Опыт 3: замыкание (размыкание) ключа (рис. 3)

Причина возникновения тока: изменение силы тока в одной цепи приводит к изменению магнитной индукции.

Опыт 4 перемещение движка реостата. (рис.3)

Причина возникновения тока: изменение сопротивления в первой цепи приводит к изменению силы тока, а соответственно и изменению магнитной индукции рис. 3.

Учитель: Отчего зависит величина и направление индукционного тока?

Опыт: внесение (вынесение) магнита сначала северным полюсом, затем южным полюсом. (рис. 4)

Вывод: направление тока зависит от направления магнитного поля и направления движения магнита.

Опыт: внесение (вынесение) магнита в замкнутый контур сначала с одним магнитом, затем с двумя магнитами. (рис. 5)

Вывод: величина тока зависит от величины магнитной индукции. рис. 5

Опыт: вносим магнит сначала медленно, затем быстро.

Вывод: величина тока зависит от скорости внесения магнита.

Учитель: Для определения направления индукционного тока в замкнутом контуре используется правило Ленца: Индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. (учащиеся записывают в тетрадь)

Опыт: демонстрация правила Ленца (c замкнутым и с разрезом кольцом)

(пояснения рисунками на доске)

Учитель: Применим данное правило для следующих случаев: (рис. 6)

(два случая учитель разбирает сам, записывая план решения на доске, два остальных случая учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях, двух учеников можно вызвать к доске, а можно предложить взаимоконтроль).

6. Домашнее задание. (на карточках)

В стальной сердечник трансформатора, подключенного к напряжению 220В (РНШ) вносят замкнутый контур с лампочкой. Почему загорается лампочка при этом? Поясните рисунком. рис. 7.

Учитель: Явление электромагнитной индукции нашло широкое применение в технике: трансформаторы, поезда на магнитной подушке, металлоискатели (детекторы металлов), запись и информации на магнитные носители и чтение с них.

Показ видеороликов о применении явления электромагнитной индукции: детектор металлов, запись информации на магнитные носители и чтение с них — диск «Физика 7-11 классы. Библиотека наглядных пособий» Образовательные комплексы.

1) В чем заключается явление ЭМИ?

2) Вспомним опыты, позволяющие наблюдать это явление.

3) Кто открыл явление ЭМИ?

4) Что мы определяли с помощью правила Ленца?

Изучаем физику

Профессиональный блог учителя физики. Создан для работы с моими учениками.

Страницы блога

среда, 7 декабря 2011 г.

Правило Ленца

Согласно правилу Ленца воз никающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Применять правило Ленца для нахождения направления индукционного тока в контуре надо так:

1. Установить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля.

2. Выяснить, увеличивается ли поток магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром, или уменьшается.

3. Установить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока. Эти линии должны быть согласно правилу Ленца направлены противоположно линиям магнитной индукции внешнего магнитного поля при увеличении потока магнитной индукции и иметь одинаковое с ним направление при уменьшении потока магнитной индукции.


4. Зная направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока, найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика.


Подумайте и ответьте на следующие вопросы:

1. Что произойдет в кольце, когда в него введут магнит, если кольцо сделано из: а) непроводника; б) проводника и в) сверхпроводника? Ответы обоснуйте.

2. Три одинаковых полосовых магнита падают в вертикальном положении одновременно с одной высоты. Первый падает свободно, второй во время падения проходит сквозь незамкнутый соленоид, третий — сквозь замкнутый соленоид. Сравните время падения магнитов. Ответы обоснуйте на основании правила Ленца.

3. Действует ли сила Лоренца: а) на незаряженную частицу в магнитном поле; б) на заряженную частицу, покоящуюся в магнитном поле; в) на заряженную частицу, движущуюся вдоль линии магнитной индукции поля? Ответы обоснуйте.

Отвечаем в Google документах. Ответы жду к следующему уроку.

Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке, тема которого: «Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции», мы узнаем общее правило, позволяющее определить направление индукционного тока в контуре, установленное в 1833 г. Э.X. Ленцем. Также рассмотрим опыт с алюминиевыми кольцами, наглядно демонстрирующий это правило, и сформулируем закон электромагнитной индукции

На прошлом уроке мы изучили явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, которая ограничивается замкнутым токопроводящим контуром, в этом контуре возникает электрический ток. Также мы установили, что физический смысл скорости изменения магнитного потока – это электродвижущая сила индукции. При этом для расчета ЭДС электромагнитной индукции мы пользовались формулой:

В этой формуле стоит модуль, так как неизвестно направление индукционного тока. Именно вопросу нахождения направления индукционного тока посвящен этот урок.

Правило Ленца. Опыт, демонстрирующий правило Ленца

Направление индукционного тока в контуре определяется правилом Ленца. Это правило устанавливается при помощи следующего опыта. Имеется два алюминиевых кольца, соединенных алюминиевой перекладиной. Одно из этих колец имеет разрез (не замкнутое), второе кольцо сплошное. Перекладина установлена на острие иглы, которая закреплена на подставке. Приближаем магнит к кольцу, имеющему разрез, – видно, что с системой ничего не происходит. При приближении магнита к замкнутому концу, система начинает поворачиваться (кольцо отталкивается от полюса магнита) (см. Рис. 1). Если же надеть кольцо на магнит и затем вытягивать магнит из него, то кольцо тянется за магнитом.

Рис. 1. Опыт Ленца (Источник)

Приближением или удалением магнита от сплошного кольца мы меняем магнитный поток, который пронизывает площадь кольца. Согласно теории явления электромагнитной индукции, в кольце должен возникнуть индукционный электрический ток. Из опытов Ампера известно, что там, где проходит ток, возникает магнитное поле. Следовательно, замкнутое кольцо начинает вести себя как магнит. То есть происходит взаимодействие двух магнитов (постоянный магнит, который мы двигаем, и замкнутый контур с током).

Так как система не реагировала на приближение магнита к кольцу с разрезом, то можно сделать вывод, что индукционный ток в незамкнутом контуре не возникает.

Причины отталкивания или притягивания кольца к магниту

1. При приближении магнита

При приближении полюса магнита кольцо отталкивается от него. То есть оно ведет себя как магнит, у которого с нашей стороны такой же полюс, как у приближающегося магнита. Если мы приближаем северный полюс магнита, то вектор магнитной индукции кольца с индукционным током направлен в противоположную сторону относительно вектора магнитной индукции северного полюса магнита (см. Рис. 2).

Рис. 2. Приближение магнита к кольцу

2. При удалении магнита от кольца

При удалении магнита кольцо тянется за ним. Следовательно, со стороны удаляющегося магнита у кольца образовывается противоположный полюс. Вектор магнитной индукции кольца с током направлен в ту же сторону, что и вектор магнитной индукции удаляющегося магнита (см. Рис. 3).

Рис. 3. Удаление магнита от кольца

Из данного опыта можно сделать вывод, что при движении магнита кольцо ведет себя также подобно магниту, полярность которого зависит от того, увеличивается или уменьшается магнитный поток, пронизывающий площадь кольца. Если поток возрастает, то векторы магнитной индукции кольца и магнита противоположны по направлению. Если магнитный поток сквозь кольцо уменьшается со временем, то вектор индукции магнитного поля кольца совпадает по направлению с вектором индукции магнита.

Направление индукционного тока в кольце можно определить по правилу правой руки. Если направить большой палец правой руки по направлению вектора магнитной индукции, то четыре согнутых пальца укажут направление тока в кольце (см. Рис. 4).

Рис. 4. Правило правой руки

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре возникает индукционный ток такого направления, чтобы своим магнитным потоком компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции

Если внешний магнитный поток возрастает, то индукционный ток своим магнитным полем стремится замедлить это возрастание. Если магнитный поток убывает, то индукционный ток своим магнитным полем стремится замедлить это убывание.

Эта особенность электромагнитной индукции выражается знаком «минус» в формуле ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении внешнего магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре возникает индукционный ток. При этом значение электродвижущей силы численно равно скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком «-».

Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии в электромагнитных явлениях.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2005.
  3. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. – М.: Мнемозина.

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 10 (стр. 33) – Мякишев Г.Я. Физика 11 (см. список рекомендованной литературы)
  2. Как формулируется закон электромагнитной индукции?
  3. Почему в формуле для закона электромагнитной индукции стоит знак «-»?

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Physics.kgsu.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Youtube.com (Источник).

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Журнал «Квант»

Чивилев В. И. Правило Ленца //Квант. — 1988. — № 5. — С. 47-49.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

В физике часто встречается ситуация, когда внешнее воздействие на какой- либо объект приводит к появлению противодействия этому воздействию. Приведем конкретные примеры.

Заключим газ в теплоизолированный цилиндр, закрытый легким поршнем, который может в нем свободно перемещаться. В равновесии поршень займет такое положение, при котором давление газа в цилиндре равно внешнему давлению. Смещая поршень, уменьшим объем газа в цилиндре. Давление газа при этом возрастет, и это будет служить препятствием для дальнейшего Смещения поршня. При увеличении же объема газа давление в цилиндре упадет, и опять появятся силы, препятствующие перемещению поршня.

Поставим чайник с водой на огонь. В результате повышения температуры дна чайника в системе чайник — вода возникнут такие процессы теплопередачи, которые стремятся уменьшить эффект увеличения температуры — от чайника к воде будет передаваться тепло.

Внесем проводник в электростатическое поле. Под действием поля заряды проводника перераспределятся таким образом, чтобы уничтожить причину, вызвавшую их перераспределение, т. е. поле внутри проводника.

Будем выдвигать постоянный магнит из проводящего кольца. В кольце появится индукционный ток, и оно станет притягиваться к магниту, стремясь уничтожить причину (удаление магнита от кольца), приведшую к возникновению тока.

Все эти примеры наводят на мысль, что внешнее воздействие, выводящее систему из состояния устойчивого равновесия, стимулирует в енететяе процессы, стремящиеся ослабить результат этого воздействия. Так формулируется принцип, установленный французским ученым Ле Шателье в 1884 году и уточненный немецким физиком Брауном в 1887 году. Этот принцип позволяет предвидеть, в каком направлении будут протекать процессы в системе, выведенной из равновесия. Он широко используется в физике и химии.

Исторически принцип Ле Шателье — Брауна был сформулирован как обобщение правила Ленца, которое гласит: индукционный ток, возникающий в результате электромагнитной индукции, всегда направлен так, чтобы пытаться препятствовать причине, его вызвавшей. Это правило сформулировал русский физик Ленц в 1833 году. Суть правила Ленца проиллюстрируем на нескольких примерах.

Пример 1. Южный полюс постоянного магнита удаляется от проводящего кольца (рис. 1). Определите направление индукционного тока в кольце. Куда направлена сила, действующая на кольцо?

Для ответа на первый вопрос удобно за причину, вызывающую ЭДС индукции в кольце, взять уменьшение магнитного потока через кольцо. Согласно правилу Ленца, собственное магнитное поле, созданное индукционным током, должно препятствовать этому уменьшению. Поэтому магнитные линии собственного поля идут через кольцо в том же направлении, что и магнитные линии поля постоянного магнита, т. е. влево. По правилу буравчика индукционный ток в кольце направлен по часовой стрелке, если смотреть на кольцо справа.

Для ответа на второй вопрос причиной, вызывающей ЭДС индукции, удобно считать увеличение расстояния между магнитом и кольцом. Тогда, в соответствии с правилом Ленца, появится противодействие этой причине, т. е. между кольцом и магнитом возникнет сила притяжения, действующая на кольцо влево.

Пример 2. Южный полюс магнита удаляется от проводящего кольца с разрезом. Что можно сказать об индукционном токе в кольце и силе, действующей на кольцо, в этом случае?

Прежде чем ответить на эти вопросы, заметим, что в приведенной выше формулировке правила Ленца говорится о том, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы пытаться препятствовать причине своего появления, и не говорится о том, что это препятствие (противодействие) обязательно проявится. Противодействие Причине, вызывающей ЭДС индукции, Проявляется и может быть обнаруже- ио только в том случае, когда есть возможность для протекания индукционного тока. Эта возможность реализуется, например, если цепь, в которой возникает ЭДС индукции, замкнута. И чем меньше сопротивление этой цепи, тем больший ток пойдет по ней и тем сильнее проявится противодействие причине, его вызвавшей.

Ясно, что в кольце с разрезом ЭДС индукции тока создать не может и никакая сила на кольцо действовать не будет.

Пример 3. Рассмотрим опыт, эффектно демонстрирующий правило Ленца (рис. 2). Подвесим между полюсами электромагнита маятник, нижняя часть которого представляет толстую медную пластинку, и выведем его из положения равновесия. Что будет происходить с маятником дальше?

При движении такого маятника в медной пластинке появятся замкнутые индукционные токи (красные линии на рисунке 2), направление которых будет меняться. Согласно правилу Ленца, взаимодействие этих токов с внешним магнитным полем должно препятствовать причине, вызывающей токи, т. е. движению маятника. Таким образом, колебания маятника будут затухать, подобно колебаниям в очень вязкой жидкости.

Замкнутые индукционные токи, возникающие в сплошных проводящих телах, движущихся в магнитных полях или помещенных в изменяющиеся магнитные поля, называются вихревыми токами, или токами Фуко — по имени открывшего их французского ученого. В зависимости от условий вихревые токи могут быть как вредными, так и полезными.

Токи Фуко в сердечниках трансформаторов и вращающихся частях электрических генераторов и двигателей вызывают бесполезное нагревание и приводят к потерям энергии. Для ослабления вихревых токов такие детали изготовляют из тонких листов стали, разделенных тончайшими слоями диэлектрика так, чтобы изолирующие прослойки пересекали возможные линии протекания вихревых токов.

Примером полезного использования токов Фуко служит индукционная печь для плавки металла или быстрого приготовления пищи. Принцип действия индукционной печи состоит в том, что проводящее тело (металл или пища) помещается внутрь катушки, по которой пропускается переменный ток высокой частоты. Возникающее внутри катушки переменное магнитное поле вызывает появление токов Фуко в проводящем теле и его разогрев.

Еще по теме:

  • Правила для гильдии Правила Гильдии Гильдия « Павшие Ангелы » - это сообщество людей, объединенных общей целью и интересами. Это обычная гильдия и Мы не стремимся к "серверному господству". Мы ценим в людях доброту, честность, отзывчивость, чувство юмора, а не уровень и equip. Гильдия создана, прежде […]
  • Виды делегирования полномочий в то Делегирование полномочий (основные методы) В данной статье мы подробно и на доступном языке рассмотрим, что такое делегирование полномочий (основные методы), а также этапы, виды и принципы которым следует придерживаться. По сути, делегирование – это: - передача власти, задания, […]
  • Правила умножения степеней Свойства степени Напоминаем, что в данном уроке разбираются свойства степеней с натуральными показателями и нулём. Степени с рациональными показателями и их свойства будут рассмотрены в уроках для 8 классов. Степень с натуральным показателем обладает несколькими важными свойствами, […]
  • Борис законе Борис законе Красиловский Борис Михайлович родился 20 февраля 1952 года в Душанбе. 30 июня 1995 года задержан в Москве, аэропорт «Домодедово». В 1996 году суд г. Душанбе вынес постановление. 08.07.1997 года у дома 12 корп.1 по ул. Б.Черкизовская двумя неизвестными преступниками была […]
  • 13% налог для нерезидентов НДФЛ иностранцев: от 30 к 13 Пересчитывать НДФЛ для граждан, получивших статус резидента, можно только за отчетный год. Что же касается российских граждан, ставших нерезидентами, то у них НДФЛ облагаются только премии, отпускные и компенсации. В настоящее время организации всe чаще и […]
  • Если в отпуск попали праздничные дни как оформить приказ Работа и отпуск в новогодние праздники Беседу провела Екатерина Степина, эксперт по финансовому законодательству Новогодние праздники — горячее время для кадровиков и бухгалтеров. Именно в этот период многие сотрудники стремятся пойти в отпуск, чтобы продлить его на количество […]
  • Що таке обставина правила Що таке обставина правила Гіпермаркет Знань>>Українська мова>>Українська мова 5 клас>>Українська мова 5 клас>> Другорядні члени речення: додаток, означення, обставина. Способи їх вираження різними частинами мови Прочитайте уривок вірша. Знайдіть у ньому назви другорядних […]
  • Решить систему уравнение по правилу крамера Теорема Кронекера-Капелли Совместная система линейных уравнений имеет единственное решение, если ранг этой системы равен количеству переменных. Совместная система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, если ранг этой системы меньше количества переменных. Пример №1 . […]