Законы расчета магнитных цепей

Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию.

Указанная в предыдущей лекции формальная аналогия между электрическими и магнитными цепями позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока на нелинейные магнитные цепи. При этом для наглядности можно составить эквивалентную электрическую схему замещения исходной магнитной цепи, с использованием которой выполняется расчет.

Нелинейность магнитных цепей определяется нелинейным характером зависимости , являющейся аналогом ВАХ и определяемой характеристикой ферромагнитного материала . При расчете магнитных цепей при постоянных потоках обычно используют основную кривую намагничивания. Петлеобразный характер зависимости учитывается при расчете постоянных магнитов и электротехнических устройств на их основе.

При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи:

— задача определения величины намагничивающей силы (НС), необходимой для создания заданного магнитного потока (заданной магнитной индукции) на каком — либо участке магнитопровода (задача синтеза или “прямая“ задача);

— задача нахождения потоков (магнитных индукций) на отдельных участках цепи по заданным значениям НС (задача анализа или “обратная” задача).

Следует отметить, что задачи второго типа являются обычно более сложными и трудоемкими в решении.

В общем случае в зависимости от типа решаемой задачи (“прямой” или “обратной”) решение может быть осуществлено следующими методами:

При этом при использовании каждого из этих методов первоначально необходимо указать на схеме направления НС, если известны направления токов в обмотках, или задаться их положительными направлениями, если их нужно определить. Затем задаются положительными направлениями магнитных потоков, после чего можно переходить к составлению эквивалентной схемы замещения и расчетам.

Магнитные цепи по своей конфигурации могут быть подразделены на неразветвленные и разветвленные. В неразветвленной магнитной цепи на всех ее участках имеет место один и тот же поток, т.е. различные участки цепи соединены между собой последовательно. Разветвленные магнитные цепи содержат два и более контура.

Регулярные методы расчета

Данными методами решаются задачи первого типа — ”прямые” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и основные геометрические размеры магнитной цепи, кривая (кривые) намагничивания ферромагнитного материала и магнитный поток или магнитная индукция в каком-либо сечении магнитопровода. Требуется найти НС, токи обмоток или, при известных значениях последних, число витков.

1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи

Решение задач подобного типа осуществляется в следующей последовательности:

1. Намечается средняя линия (см. пунктирную линию на рис.1), которая затем делится на участки с одинаковым сечением магнитопровода.

2. Исходя из постоянства магнитного потока вдоль всей цепи, определяются значения индукции для каждого — го участка:

.

3. По кривой намагничивания для каждого значения находятся напряженности на ферромагнитных участках; напряженность поля в воздушном зазоре определяется согласно

4. По второму закону Кирхгофа для магнитной цепи определяется искомая НС путем суммирования падений магнитного напряжения вдоль контура:

,

где — длина воздушного зазора.

2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи

Расчет разветвленных магнитных цепей основан на совместном применении первого и второго законов Кирхгофа для магнитных цепей. Последовательность решения задач данного типа в целом соответствует рассмотренному выше алгоритму решения “прямой” задачи для неразветвленной цепи. При этом для определения магнитных потоков на участках магнитопровода, для которых магнитная напряженность известна или может быть вычислена на основании второго закона Кирхгофа, следует использовать алгоритм

В остальных случаях неизвестные магнитные потоки определяются на основании первого закона Кирхгофа для магнитных цепей.

В качестве примера анализа разветвленной магнитной цепи при заданных геометрии магнитной цепи на рис. 2 и характеристике ферромагнитного сердечника определим НС , необходимую для создания в воздушном зазоре индукции .

Алгоритм решения задачи следующий:

1. Задаем положительные направления магнитных потоков в стержнях магнитопровода (см. рис. 2).

2. Определяем напряженность в воздушном зазоре и по зависимости для — значение .

3. По второму закону Кирхгофа для правого контура можно записать

откуда находим и по зависимости .

4. В соответствии с первым законом Кирхгофа

.

Тогда , и по зависимости определяем .

5. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для искомой НС имеет место уравнение

.

Графические методы расчета

Графическими методами решаются задачи второго типа — “обратные” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая (кривые) намагничивания ферромагнитного материала, а также НС обмоток. Требуется найти значения потоков (индукций) на отдельных участках магнитопровода.

Данные методы основаны на графическом представлении вебер — амперных характеристик линейных и нелинейных участков магнитной цепи с последующим решением алгебраических уравнений, записанных по законам Кирхгофа, с помощью соответствующих графических построений на плоскости.

1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи

Решение задач подобного типа осуществляется в следующей последовательности:

1. Задаются значениями потока и определяют для них НС , как при решении “прямой” задачи. При этом следует стремиться подобрать два достаточно близких значения потока, чтобы получить , несколько меньшую и несколько большую заданной величины НС.

2. По полученным данным строится часть характеристики магнитной цепи (вблизи заданного значения НС), и по ней определяется поток, соответствующий заданной величине НС.

При расчете неразветвленных магнитных цепей, содержащих воздушные зазоры, удобно использовать метод пересечений, при котором искомое решение определяется точкой пересечения нелинейной вебер — амперной характеристики нелинейной части цепи и линейной характеристики линейного участка, строящейся на основании уравнения

где — магнитное сопротивление воздушного зазора.

2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи

Замена магнитной цепи эквивалентной электрической схемой замещения (см. рис. 3, на котором приведена схема замещения магнитной цепи на рис. 2) позволяет решать задачи данного типа с использованием всех графических методов и приемов, применяемых при анализе аналогичных нелинейных электрических цепей постоянного тока.

В этом случае при расчете магнитных цепей, содержащих два узла (такую конфигурацию имеет большое число используемых на практике магнитопроводов), широко используется метод двух узлов. Идея решения данным методом аналогична рассмотренной для нелинейных резистивных цепей постоянного тока и заключается в следующем:

1. Вычисляются зависимости потоков во всех — х ветвях магнитной цепи в функции общей величины — магнитного напряжения между узлами и .

2. Определяется, в какой точке графически реализуется первый закон Кирхгофа Соответствующие данной точке потоки являются решением задачи.

Итерационные методы расчета

Данные методы, сущность которых была рассмотрена при анализе нелинейных резистивных цепей постоянного тока, являются приближенными численными способами решения нелинейных алгебраических уравнений, описывающих состояние магнитной цепи. Как было отмечено выше, они хорошо поддаются машинной алгоритмизации и в настоящее время широко используются при исследовании сложных магнитных цепей на ЦВМ. При анализе относительно простых цепей, содержащих небольшое число узлов и нелинейных элементов в эквивалентной электрической схеме замещения (обычно до двух-трех), возможна реализация методов “вручную”.

В качестве примера приведем алгоритм расчета магнитной цепи на рис. 1, в которой при заданных геометрии магнитопровода, характеристике материала сердечника и величине НС F необходимо найти поток Ф.

В соответствии с пошаговым расчетом для данной цепи можно записать

где .

Задаемся значением , вычисляем для -х участков магнитопровода , по кривой намагничивания находим , подсчитываем и по (1) определяем для следующего приближения и т.д., пока с заданной погрешностью не будет выполняться равенство .

Статическая и дифференциальная индуктивности катушки
с ферромагнитным сердечником

Пусть имеем катушку с ферромагнитным сердечником, представленную на рис. 4.

В соответствии с определением потокосцепления

Законы расчета магнитных цепей

Магнитной цепью называют совокупность тел или сред, по которым замыкается магнитный поток .

Для любого участка магнитной цепи можно получить выражение, устанавливающее связь между магнитным потоком, МДС, действующей в данной цепи, а также ее геометрическими размерами, пользуясь понятием магнитного потока и законом полного тока .

Пусть имеется цилиндрическая катушка с числом витков w , по которым протекает ток i (рис. 1). Выделим трубку магнитного потока, охватывающую все витки катушки, и определим МДС вдоль ее контура

,

но в изотропной среде направление векторов B и H совпадает. Поэтому вектор H направлен по касательной к оси трубки и cos a =1. Отсюда

.

В тоже время, элементарный магнитный поток, проходящий через сечение перпендикулярное оси трубки, и напряженность магнитного поля равны

.

Подставим полученное выражение для напряженности в выражение (2) и с учетом того, что элементарный поток d Ф вдоль трубки имеет постоянное значение, получим

.

Если распространить приведенные рассуждения на весь магнитный поток катушки, то при условии, что размеры сечений магнитных трубок существенно меньше их длины, из выражения (4) будем иметь:

где величина называется магнитным сопротивлением. В этом выражении m — абсолютная магнитная проницаемость среды; l — длина средней линии, т.е. линии проходящей через центр поперечного сечения магнитопровода s . Магнитное сопротивление измеряется в [Гн -1 ]

В выражении (5) магнитный поток Ф связан с МДС F и магнитным сопротивлением R m аналогично тому, как связаны между собой электрический ток, ЭДС и сопротивление в выражении закона Ома. Однако сходство между этими законами чисто формальное, т.к. они существенно различаются между собой. Электрическое сопротивление может быть бесконечно большим и в этом случае возможно существование ЭДС без протекания электрического тока в цепи. Магнитное сопротивление всегда конечно и наличие МДС означает одновременное обязательное существование магнитного потока .

Обычно для расчета магнитных цепей применяют закон полного тока. Если разбить магнитную цепь на участки так, чтобы в пределах каждого из них площадь поперечного сечения и магнитная среда были одинаковыми, то можно считать, что магнитный поток проходит по каждому участку вдоль его средней линии. При этом индукция в пределах каждого участка будет постоянной, следовательно, постоянной будет и напряженность магнитного поля. Тогда в левой части выражения (2) интеграл вдоль замкнутого контура, проходящего по средним линиям сечений всех участков магнитной цепи, можно представить суммой

,

где p — число участков магнитной цепи длиной l , в пределах которых H=const; n — число обмоток, охватываемых средней линией контура, с числом витков w и током I.

Произведение Hl=U м называется магнитным падением напряжения или магнитным напряжением, а Iw=F является МДС. Пользуясь этими понятиями, можно представить выражение (6) в форме аналогичной второму закону Кирхгофа для электрических цепей

,

т.е. сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура магнитной цепи равна алгебраической сумме МДС катушек, охватываемых контуром .

Однако следует заметить, что Г.Р.Кирхгоф этот закон не формулировал и он является формальной аналогией.

Другой формальной аналогией законам Кирхгофа, вытекающей из принципа непрерывности магнитного потока, является равенство нулю алгебраической суммы магнитных потоков в узлах магнитной цепи .

Например, если магнитопровод разделяется на части (рис. 3), то разделяется на составляющие Ф 1 и Ф 2 магнитный поток Ф. Поскольку магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю, то окружив разветвление магнитопровода такой произвольной поверхностью получим

Первая запись соответствует некоторому соглашению о знаках магнитных потоков. Например, можно считать потоки направленные к узлу положительными, а от узла отрицательными. Вторая запись объединяет в левую и правую части равенства потоки с одинаковой ориентацией.

Следует заметить, что выражение (8) справедливо только при условии, что магнитный поток не ответвляется через боковые поверхности магнитопровода в окружающую среду.

Понятие магнитного сопротивления можно использовать для расчетов магнитных цепей с ферромагнетиками только в том случае, если вещество ненасыщено, т.к. в противном случае входящее в него значение магнитной проницаемости m зависит от Ф.

Если разбить магнитную цепь (рис 2 а)) на участки с одинаковой площадью поперечного сечения и веществом, то каждый такой участок можно представить магнитным сопротивлением в соответствии с выражением (5) . Катушку с током I можно представить МДС равной F=Iw.

В результате этих преобразований, исходная магнитная цепь будет представлена электрической схемой замещения (рис. 2 б)), в которой роль токов будут играть магнитные потоки на соответствующих участках. К этой схеме формальной можно применить все законы и методы расчета электрических цепей.

При расчете магнитной цепи с ферромагнетиком в общем случае нужно иметь данные о геометрических размерах и материале магнитопровода. Задача расчета может формулироваться в двух вариантах, называемых прямой и обратной задачей. В первом случае по заданному на каком-либо участке магнитному потоку или индукции нужно определить МДС, необходимую для создания этого потока. В обратной задаче по заданной МДС нужно определить магнитный поток или индукцию на каком-либо участке.

Обратная задачи существенно отличаются от прямой, т.к. может быть решена только методом последовательных приближений.

При расчетах магнитных цепей обычно делают следующие допущения:

  • весь магнитный поток проходит по магнитопроводу, не ответвляясь в окружающую среду, т.е. пренебрегают т.н. потоком рассеяния;
  • в воздушных зазорах пересекающих магнитопровод отсутствует выпучивание магнитных линий, т.е. поперечное сечение магнитного потока в зазорах считают равным сечению магнитопровода.

Рассмотрим магнитную цепь, приведенную на рис. 4 а). Пусть для этой цепи требуется определить МДС обмотки, обеспечивающую в воздушном зазоре cd магнитный поток с плотностью B cd =1,5 Тл. Геометрические размеры магнитопровода приведены в таблице 1.

Потоком рассеяния мы пренебрегаем и считаем, что весь магнитный поток замыкается по магнитопроводу из ферромагнетика, кривая намагничивания которого приведена на рис. 4 б).

Разобьем магнитопровод на участки с одинаковыми площадями поперечного сечения, что обеспечит выполнение условия H =const в пределах каждого участка.

По заданной площади поперечного сечения магнитопровода на участках bc и de найдем значение магнитного потока в зазоре как Ф = B cd S cd = 1,5 Ч 1,0 Ч 10 -4 = 1,5 Ч 10 -4 Вб.

Для участков bc и de , имеющих сечение равное воздушному зазору, плотность магнитного потока будет равна заданной плотности в зазоре, а для участков ab , ef и af определим плотность как отношение потока Ф к площади поперечного сечения соответствующего участка.

Для воздушного зазора магнитная проницаемость m является константой. Поэтому для любого воздушного промежутка напряженность магнитного поля H в А/м однозначно определяется через индукцию (плотность магнитного потока) B в Тл в виде

.

Далее для всех участков магнитопровода по значению плотности магнитного потока B с помощью кривой намагничивания рис. 4 б) определим напряженность магнитного поля H и, умножив ее на длины соответствующих участков найдем падения магнитного напряжения. Результаты этих вычислений сведены в таблицу.

Законы расчета магнитных цепей

§ 41. Магнитные цепи и их расчет

Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток.

На рис. 84, а показан соленоид. Магнитная цепь здесь проходит через воздух. Магнитное сопротивление воздуха очень велико, поэтому даже при большой намагничивающей силе магнитный поток мал.


Рис. 84. Примеры магнитных цепей

Для увеличения магнитного потока в состав магнитной цепи вводят ферромагнитные материалы (обычно литая или электротехническая сталь), имеющие меньшее магнитное сопротивление. Устройство, выполненное из ферромагнитных материалов, в котором замыкается магнитный поток, называется магнитопроводом, или сердечником.

На рис. 84, б представлен прямой электромагнит с разомкнутым сердечником. Магнитные линии только небольшую часть своего пути проходят по стальному сердечнику, большую же часть своего пути они проходят по воздуху. Полюсы электромагнита можно определить при помощи «правила буравчика».

Подковообразный электромагнит, изображенный на рис. 84, в, представляет магнитную цепь с лучшими условиями для прохождения магнитного потока. При такой конструкции поток Φ большую часть пути проходит по стали и меньшую часть от полюса N до полюса S по воздуху.

На рис. 84, г представлена конструкция магнитной цепи, применяемая в электромашиностроении и приборостроении. Между полюсами электромагнита помещается стальной якорь. Большую часть своего пути магнитные линии проходят по стали и только очень малую часть (от нескольких долей миллиметра до 2-3 мм) проходят по двум воздушным промежуткам.

Трансформаторы имеют замкнутый стальной сердечник (рис. 84, д). Сердечники трансформаторов собирают из нескольких частей, но во время сборки принимают меры к тому, чтобы воздушные зазоры между отдельными частями практически были равны нулю.

До сих пор мы не говорили о том, что магнитный поток, созданный намагничивающей силой, не весь замыкается по тому пути, который ему предназначен. Помимо рабочего магнитного потока, существует магнитный поток рассеяния, который замыкается по воздуху вне того места, где используется рабочий поток. На рис. 84, б, в, г, д показан также поток рассеяния.

Таким образом, общий магнитный поток, который должна создать обмотка возбуждения электромагнита, равен сумме рабочего потока и потока рассеяния.

Расчет магнитной цепи, казалось бы, можно производить по формуле

Магнитные цепи

Электрический ток связан с магнитным полем. Основными величинами, характеризующими магнитное поле, являются: магнитный поток, магнитная индукция и напряженность магнитного поля.

В качестве силовой характеристики магнитного поля вводится векторная величина В, называемая индукцией магнитного поля или просто индукцией. Модуль вектора индукции магнитного поля равен отношению магнитной силы F, направленной вдоль радиуса-вектора, соединяющего точечные заряды, к произведению заряда Q на его скорость v при условии, что заряд движется перпендикулярно вектору индукции:

Единицу индукции магнитного поля называют тесла (Тл): 1 Тл — это индукция поля, которое действует на заряд 1 Кл, движущийся со скоростью 1 м/с перпендикулярно вектору индукции, с поперечной силой 1 Н.

Напряженностью Н магнитного поля называют величину:

Единицей напряженности магнитного поля служит ампер на метр (А/м).

Другой важной характеристикой магнитного поля является величина, называемая магнитным потоком:

Единицу магнитного потока называют вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, пронизывающий поверхность площадью 1 метр кв., расположенную перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл.

Напряженность магнитного поля связана с магнитной индукцией соотношением

Магнитная проницаемость вещества

Относительная магнитная проницаемость

Магнитная проницаемость в вакууме

Магнитная проницаемость — безразмерная величина. Таким образом, каждое данное вещество может характеризоваться присущей ему магнитной проницаемостью, так же как диэлектрик — диэлектрической проницаемостью.

Все тела, помещаемые в магнитное поле, изменяют его индукцию.

В 50-х годах прошлого столетия Фарадей обнаружил, что все тела обладают магнитными свойствами, но степень и характер их взаимодействия с полем у различных веществ различны. В связи с этим различают вещества с парамагнитными, диамагнитными и ферромагнитными свойствами.

  • диамагнетики (висмут, вода, водород, медь, стекло);
  • парамагнетики (кислород, платина, вольфрам, алюминий);
  • ферромагнетики (железо, кобальт, чугун, никель).

У диамагнетиков, как и у парамагнетиков, зависимость В(Н) (кривая намагничивания) является линейной, отличие только в угле наклона графика.

Кривая намагничивания показывает связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля. У ферромагнетиков эта связь существенно нелинейная.

Индукция поля в намагниченном ферромагнетике сначала быстро нарастает с ростом напряженности внешнего магнитного поля. Затем рост индукции поля замедляется.

В стали потери на перемагничивание пропорциональны площади, ограниченной кривой намагничивания. Материалы с большой площадью кривой намагничивания называются магнитотвердыми, с малой площадью кривой намагничивания — магнитомягкими, например, электротехническая сталь.

Важное отличие ферромагнетиков также заключается в том, что если пара- или диамагнитные свойства вещества проявляются у газов и жидкостей, то ферромагнитные свойства наблюдают только у кристаллов.

Характерным свойством ферромагнетиков является гистерезис. Явление заключается в том, что индукция ферромагнетика В зависит не только от напряженности намагничивающего поля в данный момент, но и от предварительного намагничивания образца. Поэтому вообще нельзя указать, какая индукция ферромагнетика соответствует данному значению напряженности намагничивающего поля, если неизвестно, в каком состоянии он до этого находился. То же, естественно, относится к значениям магнитной проницаемости.

Участок ОС кривой на графике характеризует ход первоначальной намагниченности, т. е. случая, когда ферромагнетик был сначала нагрет выше точки Кюри и тем самым полностью размагничен, а затем охлажден и подвергнут намагничиванию. Совершенно иной вид будет иметь кривая намагничения, если ферромагнетик был уже ранее намагничен.

Изготовим сердечник в форме тороида из размагниченного ферромагнетика и обмотаем его равномерно проводником. Меняя силу тока в обмотке, мы тем самым меняем напряженность намагничивающего поля. Пусть напряженность поля возрастет до значения Hs. Этому значению поля соответствует индукция насыщения, равная Bs. Будем уменьшать силу тока в обмотке, уменьшая тем самым напряженность намагничивающего поля. Мы убедимся, что индукция сердечника в процессе размагничивания остается все время большей, чем в процессе намагничивания.

Когда сила тока в обмотке станет равной нулю, исчезнет и намагничивающее поле. Но индукция ферромагнетика не обратится в нуль — сердечник сохранит некоторую остаточную индукцию Вr. И только в том случае, когда по обмотке будет пропущен ток обратного направления и возникнет поле с напряженностью — Нc, индукция сердечника обратится в нуль. Напряженность размагничивающего поля Нc называют коэрцитивной силой.

Если увеличивать в обмотке силу тока обратного направления, то индукция магнитного поля в сердечнике будет возрастать тоже в противоположном направлении до насыщения. Далее, при уменьшении силы тока процесс размагничивания повторится. Кривую, описывающую этот процесс, называют петлей гистерезиса.

Магнитной цепью называется часть электротехнического устройства, предназначенная для создания в его рабочем объеме магнитного поля заданной величины и конфигурации.

Магнитная цепь электрических реле, трансформаторов, электрических машин состоит из источников, возбуждающих магнитное поле, и магнитопровода, в котором магнитный поток концентрируется и практически весь замыкается.

При расчете магнитной цепи может быть поставлена задача определения намагничивающей силы (н.с.) при заданном магнитном потоке или индукции — это прямая задача. Обратная задача — определить магнитный поток по намагничивающей силе.

В обеих задачах должны быть известны размеры участков магнитной цепи и кривая намагничивания материала.

Расчет магнитной цепи производится на основании первого закона Кирхгофа, по которому алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна 0:

и второго закона Кирхгофа для магнитной цепи или закона полного тока

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

Если контур интегрирования охватывает W витков, то

— намагничивающая сила или магнитодвижущая сила (МДС), измеряется в ампер-витках (ав).

Закон Ома для участка магнитной цепи длиной и площадью S. При напряжении между концами участка связь между напряженностью магнитного поля Н и индукцией В выражается формулой:

В этом выражении Ф аналогичен току электрической цепи, а магнитное напряжение — электрическому напряжению.

Тогда магнитное сопротивление

Магнитное сопротивление определяется воздушным зазором. При наличии воздушного зазора для создания соответствующей индукции требуется большой ток. При отсутствии воздушного зазора для создания соответствующей индукции требуется небольшой ток.

Нелинейность кривой намагничивания обусловливает нелинейность индуктивного сопротивления катушки на магнитном сердечнике.

Катушки индуктивности на ферромагнитном магнитопроводе считаются нелинейными элементами как в цепи постоянного тока, так и при синусоидальном напряжении.

Феррорезонанс

Для электрических цепей с нелинейным индуктивным и линейным емкостным сопротивлениями характерны явления феррорезонанса. При последовательном соединении различают феррорезонанс напряжений, а при параллельном — феррорезонанс токов.

Вольт-амперные характеристики электрической цепи при последовательном (a) и параллельном (б) соединениях

Скачкообразное изменение величины тока и его фазы при последовательном включении рассматриваемых элементов и скачкообразное изменение величины напряжения при параллельном включении являются одной из особенностей таких цепей. Релейные свойства феррорезонансных цепей используются в устройствах автоматики.

Схема последовательного соединения может быть использована в качестве стабилизатора напряжения.

Для изменения индуктивного сопротивления катушки с ферромагнитным сердечником используют подмагничивание сердечника дополнительной катушкой, питаемой постоянным током. В этом случае она называется дросселем насыщения и используется для регулирования скорости вращения двигателей, регулирования освещения, а также в выпрямительных установках с регулируемым напряжением.

Еще по теме:

  • Приказы фмс россии от 22042013 215 Приказ Федеральной миграционной службы от 22 апреля 2013 г. N 215 "Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства вида на жительство в Российской Федерации" (с […]
  • Ответственность за ложный иск Предусмотрено ли наказание за обман суда и предоставление ложных сведений? Здравствуйте. Вы можете в данном случае подать заявление о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам. Только свидетелям предусмотрена уголовная ответственность за дачу заведомо ложных показаний (ст.307 УК […]
  • Патент шпаргалка Патент шпаргалка 37. ПОЛУЧЕНИЕ ПАТЕНТА (ПРОДОЛЖЕНИЕ) По ходатайству заявителя или третьих лиц, при положительном результате формальной экспертизы, заявки на изобретения проходят экспертизу по существу, которая включает: • информационный поиск в отношении заявленного изобретения для […]
  • Группа новые правила Новые изменения в ПДД с 1 июня 2018 года: Что из этого выйдет МВД планирует серьезно изменить ПДД. Поправки, предлагаемые МВД РФ, серьезно изменят ряд правил в действующих Правилах дорожного движения. Как мы уже ранее отмечали, во-первых Министерство внутренних дел РФ выступило с […]
  • Практика рассмотрения налоговых споров Арбитражный суд Поволжского округа Обзор практики рассмотрения налоговых споров, связанных с уплатой налога на добавленную стоимость Федеральным арбитражным судом Поволжского округа во втором полугодии 2003 года проведено изучение судебной практики по спорам, связанным с уплатой налога […]
  • Нк рф госпошлина с 2018 года Размер госпошлины за выдачу загранпаспорта и прав увеличится На официальном интернет-портале правовой информации опубликован Федеральный закон от 3 июля 2018 г. № 180-ФЗ "О внесении изменений в статьи 333-28 и 333-33 части второй Налогового кодекса Российской Федерации", подписанный […]
  • 1 статьи 318 ук рф Статья 318 УК РФ. Применение насилия в отношении представителя власти 13 января 2015 Петербургский правовой портал подводит итоги ушедшего года. На этот раз - курьезы, которых было немало. Мы отобрали для вас самые запоминающиеся. 7 декабря 2010 18 ноября 2010 8 ноября 2010 27 октября […]
  • Образец приказа об изменении штатного расписания сокращение Приказ об изменении штатного расписания в 2018 году Если руководством организации было принято решение пересмотреть оклады сотрудникам, сократить либо ввести новую должность, потребуется издать приказ об изменении штатного расписания. В статье подробно рассмотрим как составить приказ, а […]