Пособие по решению задач по сопротивлению материалов миролюбов

Книги по сопромату

Пособие к решению задач по сопротивлению материалов

Автор: И.Н.Миролюбов, С.А. Енгалычев и др.

Год выпуска: 1967

У студентов, изучающих курс «Сопротивление материалов» наибольшие трудности обычно возникают при решении задач по сопромату. Настоящее пособие облегчит процесс изучения данного курса, а главное поможет овладеть методикой решения задач по сопромату и получить необходимый навык в их решении. Пособие по сопромату содержит материал, относящийся к разделам: растяжение, сжатие, сдвиг, геометрические характеристики плоских фигур, кручение, плоский поперечный изгиб, сложное сопротивление прямых брусьев, продольный изгиб, энергетический метод расчета упругих систем, кривые брусья, толстостенные трубы и динамическое действие сил В учебное пособие по сопромату включены основные положения теории, — не обходимые методические указания, примеры решения типовых .задач, задачи для самостоятельного решения, ответы к ним, а также приложения со справочным материалом. Для удобства пользования пособием и лучшего усвоения указанный материал расположен концентрически в каждом небольшом, но самостоятельном разделе курса; ответы же ко всем задачам по сопромату и справочные данные помещены в конце книги. Предусматривается, что студенты прежде всего должны ознакомиться с теоретическими положениями, методическими указаниями и решениями иллюстративных примеров задач по сопромату из рассматриваемого раздела. Это позволит им восстановить в памяти, лучше понять и освоить необходимые основы теории, осмыслить методику решения задач по сопромату данного типа и приобрести сведения, достаточные для сознательного и самостоятельного их решения Условия всех задач, предназначенных для самостоятельного решения задач по сопромату, представлены схемами со значениями необходимых исходных величин. Так как каждая схема может характеризовать собой аналогичную работу не одной какой-то конструкции, а нескользких, иногда различных по назначению, то в подавляющем большинстве задач не приводятся словесные условия, ограничивающие использование той или иной схемы для какого-нибудь отдельного случая и много раз повторяющие названия одних и тех же задаваемых и определяемых величин. К каждой группе задач по сопромату , относящихся к одной и той же теме и имеющих одинаковое назначение, дается краткое указание цели, которую нужно достигнуть в решении. Такая постановка задач, не уменьшая ясности их содержания, должна заставить студентов самостоятельно сформулировать условие и, следовательно, лучше представить себе смысл разрешаемых вопросов и исходных данных. Кроме того, отсутствие текста в условиях задач позволяет значительно увеличить число расчетных схем и рассмотреть достаточное число разнообразных вопросов, не увеличивая объема пособия. Разъяснение физического, механического или геометрического смысла величин, обозначенных различными символами, дается в таблице условных обозначений и в тех частях каждого параграфа, в которых приводятся теоретические основы и методические указания к задачам по сопромату . Второе издание пособия к решению задач по сопротивлению материалов по объему не отличается от предыдущего, но содержит ряд изменений, дополнении и редакционных поправок. Задачи, не представляющие большого интереса, исключены из настоящего издания. В то же время добавлен новый материал, а именно, включен продольно-поперечный изгиб. Пособие переработано с учетом новых ГОСТов на прокатный материал. Во втором издании пособия к решению задач по сопромату нашла отражение Международная система единиц (СИ). На ряде примеров показаны особенности решения задач при использовании этой системы. Даны также задачи для самостоятельного решения в указанной системе. Для удобства пользования сохранена нумерация большинства задач первого и второго изданий. В проверке решений и графического оформления отдельных задач по сопромату второго издания приняли участие преподаватели кафедры сопротивления материалов Ленинградского механического института.

  • Предисловие . 3
  • Основные обозначения . 5
  • Единицы измерений . 9
  • Общие замечания к условиям задач. 9
  • Растяжение и сжатие
    • Продольное усилие. 10
    • Нормальные напряжения, абсолютное удлинение и потенциальная энергия. 12
    • Поперечная деформация и изменение объема . 15
    • Перемещения точек шарнирно-стержневых систем. 17
    • Прочность и жесткость. 21
    • Учет собственного веса. 25
    • Статически неопределимые системы. 28
  • Напряженные состояния и гипотезы прочности
    • Линейное, плоское и объемное напряженные состояния . 41
    • Гипотезы прочности и эквивалентные напряжения. 48
  • Тонкостенные сосуды
  • Чистый сдвиг
  • Расчет простейших соединений элементов конструкций
  • Геометрические характеристики плоских фигур
    • Площади и их статические моменты. 63
    • Моменты инерции площади фигуры. 65
  • Кручение
    • Крутящий момент . 74
    • Касательные напряжения, угол закручивания и потенциальная энергия упругой деформации. 76
    • Прочность и жесткость. 80
    • Статически неопределимые задачи. 88
  • Прямой поперечный изгиб
    • Поперечная сила и изгибающий момент. 93
    • Нормальные напряжения и подбор поперечного сечения балки 112
    • Касательные напряжения, центр изгиба и проверка прочности балок по касательным напряжениям. 122
    • Главные напряжения и полная проверка прочности балки . . 130
    • Основы расчета балок на прочность по несущей способности . . 138
    • Перемещения при изгибе. 141
    • Балки переменного сечения. 158
    • Статически неопределимые балки . 170
    • Потенциальная энергия упругой деформации при изгибе……….195
  • Сложное сопротивление прямого бруса большой жесткости
    • Косой изгиб . 201
    • Растяжение или сжатие и изгиб. 210
    • Растяжение или сжатие и кручение. 225
    • Кручение и изгиб . 227
    • Общий случай сложного сопротивления. 240
    • Витая цилиндрическая пружина растяжения или сжатия . 248
  • Продольный изгиб
    • Критическая сила и критическое напряжение. 253
    • Расчет сжатых стержней на устойчивость. 257
    • Продольно-поперечный изгиб. 270
  • Плоские кривые брусья
    • Продольное усилие, поперечная сила и изгибающий момент 275
    • Напряжения . 287
    • Расчет на прочность. 292
  • Энергетический метод расчета упругих систем
    • Определение упругих обобщенных перемещений. 295
    • Раскрытие статической неопределимости систем. 313
    • Расчет плоских тонкостенных колец. 328
  • Расчет толстостенных труб
    • Цилиндрическая труба . 354
    • Составные цилиндрические трубы . 360
  • Динамическое действие сил
    • Расчет движущихся тел (систем) с учетом сил инерции . 367
    • Упругие колебания . 377
    • Удар. 399
  • Переменные напряжения
    • Основные факторы, влияющие на выносливость материала………..419
    • Расчет на прочность при линейном напряженном состоянии и чистом сдвиге (кручении) . 423
    • Расчет на прочность при сложном напряженном состоянии………428
  • Приложение 1 . 438
  • Приложение 2 . 439
  • Приложение 3 . 452
  • Приложение 4. 453
  • Приложение 5 . 454
  • Ответы к задачам. 456
  • Литература . 478

Описание каталога книг по сопромату

Раздел книги по сопромату полезен, если Вы хотите найти материалы по сопротивлению материалов в объеме большем, чем представленный на sopromato.ru. Отдельные книги по сопромату содержат не только теоретические сведения, но и примеры решения задач по сопротивлению материалов , рекомендации к решению задач по сопромату и даже исторические сведения и биографии деятелей науки сопротивление материалов, имена которых встречаются во время лекций по сопромату или при самостоятельном изучении.

Каждая книга по сопромату имеет обложку, подробное описание и содержание, которое позволит ознакомиться с книгой перед скачиванием и поможет быстрее найти книгу, которая действительно нужна. Скачать книги по сопромату можно в любое время и бесплатно в форматах PDF или DJVU (Как открыть?).

Миролюбов И. Н. и др. — Пособие к решению задач по сопротивлению материалов

И. Н. Миролюбов, С. А. Енгалычев, Н. Д. Сергиевский, Ф. 3. Алмаметов, Н. А. Курицьм, К. Г. Смирнов-Ввсильев, Л. В. Яшина

ПОСОБИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений

Пособие к решению задач по сопротивлению материалов.

Миролюбов И. Н. и др. «Высшая школа», 1967.

Учебное пособие содержит краткое изложение основных положений курса «Сопротивление материалов», методические указания, примеры решения типовых задач. Имеется большой выбор задач для самостоятельного решения. В конце книги даны ответы на все задачи. В приложении приводится справочный материал, необходимый для нх решеиня.

Предназначено для студентов машиностроительных и механических специальностей высших учебных заведений Может быть использовано инженерно-техническими работниками, занимающимися прочностными расчетами.

Таблиц 23, иллюстраций 1393, библиографий 18.

Рецензент Г. М Ицкович

У студентов, изучающих курс «Сопротивление материалов», наибольшие трудности обычно возникают при решении задач. Настоящее пособие облегчит процесс изучения данного курса, а главное поможет овладеть методикой решения задач и получить необходимый навык в их решении.

Пособие содержит материал, относящийся к разделам: растяжение, сжатие, сдвиг, геометрические характеристики плоских фигур, кручение, плоский поперечный изгиб, сложное сопротивление прямых брусьев, продольный изгиб, энергетический метод расчета упругих систем, кривые брусья, толстостенные трубы и динамическое действие сил.

В учебное пособие включены основные положения теории, необходимые методические указания, примеры решения типовых задач, задачи для самостоятельного решения, ответы к ним, а также приложения со справочным материалом. Для удобства пользования пособием и лучшего усвоения указанный материал расположен концентрически в каждом небольшом, но самостоятельном разделе курса; ответы же ко всем задачам и справочные данные помещены в конце книги. Предусматривается, что студенты прежде всего должны ознакомиться с теоретическими положениями, методическими указаниями и решениями иллюстративных примеров по рассматриваемому разделу. Это позволит им восстановить в памяти, лучше понять и освоить необходимые основы теории, осмыслить методику решения задач данного типа и приобрести сведения, достаточные для сознательного и самостоятельного их решения.

Условия всех задач, предназначенных для самостоятельного решения, представлены схемами со значениями необходимых исходных величин. Так как каждая схема может характеризовать собой аналогичную работу не одной какой-то конструкции, а нескольких, иногда различных по назначению, то в подавляющем большинстве задач не приводятся словесные условия, ограничивающие использование той или иной схемы для какого-нибудь отдельного случая и много раз повторяющие названия одних и тех же задаваемых и определяемых величин.

К каждой группе задач, относящихся к одной и той же теме и имеющих одинаковое назначение, дается краткое указание цели, которую нужно достигнуть в решении. Такая постановка задач, не уменьшая ясности их содержания, должна заставить студентов самостоятельно сформулировать условие и, следовательно, лучше представить себе смысл разрешаемых вопросов и исходных данных.

Кроме того, отсутствие текста в условиях задач позволяет значительно увеличить число расчетных схем и рассмотреть достаточное число разнообразных вопросов, не увеличивая объема пособия. Разъяснение физического, механического или геометрического смысла величин, обозначенных различными символами, дается в таблице условных обозначений и в тех частях каждого параграфа, в которых приводятся теоретические основы и методические указания.

Второе издание пособия к решению задач по сопротивлению материалов по объему не отличается от предыдущего, но содержит ряд изменений, дополнений и редакционных поправок. Задачи, не представляющие большого интереса, исключены из настоящего издания. В то же время добавлен новый материал, а именно, включен продольно-поперечный изгиб. Пособие переработано с учетом новых ГОСТов на прокатный материал.

Во втором издании нашла отражение Международная система единиц (СИ). На ряде примеров показаны особенности решения задач при использовании этой системы. Даны также задачи для самостоятельного решения в указанной системе. Для удобства пользования сохранена нумерация большинства задач первого и второго изданий.

В проверке решений и графического оформления отдельных задач второго издания приняли участие преподаватели кафедры сопротивления материалов Ленинградского механического института М. Я. Водопьянов, Ю. Ф. Поляков и Л. С. Рамзина.

Авторы выражают особую благодарность проф. Н. И. Безухову за исключительно тщательное рецензирование и ценные указания по первому изданию пособия, а также благодарят всех лиц, приславших свои замечания.

Одновременно авторы приносят искреннюю благодарность доценту Г. М. Ицковичу за большой труд по рецензированию второго издания и за целый ряд весьма полезных замечаний и советов. Авторы будут весьма признательны за любые критические замечания, которые помогут улучшать настоящее пособие.

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ К УСЛОВИЯМ ЗАДАЧ

1. Во всех задачах величины, указанные на рисунках, считать заданными, искомые величины (там, где это необходимо) отмечены вопросительным знаком

2. Задачи, условия которых даны в Международной системе единиц (СИ), предусмотрено решать в этой системе.

3. Если на рисунках не указаны наименования размеров, то считать их в миллиметрах.

4. Элементы, указанные на рисунках двумя линиями со штриховкой, считать абсолютно жесткими.

5. Считать, что во всех элементах конструкций, испытывающих сжатие (за исключением случаев, где это особо оговорено), устойчивость обеспечена.

I . РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

§ 1. Продольное усилие

Равнодействующая нормальных сил упругости в сечении называется продольным усилием. Продольное усилие определяется методом сечений. Величина продольного усилия Nx в каком-нибудь поперечном сечении стержня равна алгебраической сумме всех внешних продольных сил (сосредоточенных Р и распределенных по произвольному закону с интенсивностью qx ), действующих на стержень по одну сторону от рассматриваемого сечения. Растягивающее усилие считается положительным, сжимающее — отри цательным.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

1. Учебники по сопротивлению материалов

  1. Александров А.В. Сопротивление материалов: Учеб. Для вузов/А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин; Под ред. А.В. Александрова. – 3-е изд. Испр. – М: Высш. Шк., 2003. – 560. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 6622
  2. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1965. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 3438
  3. Биргер И.А. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1588
  4. Варданян Г.С. и др. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: Издательство АСВ, 1995. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1415
  5. Горшков А.Г. и др. Сопротивление материалов. М.: Физматлит, 2005. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1953
  6. Дарков А.В. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1975. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1376
  7. Ильюшин А.А. и Ленский В.С. Сопротивление материалов. М.: Физматлит, 1959. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 989
  8. Кинасошвили Р.С. Сопротивление материалов. Краткий учебник. М.: Физматлит, 1960. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1278
  9. Костенко Н.А. и др. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 2004. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1359
  10. Макаров Е.Г. Сопротивление материалов на базе MathCad. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 972
  11. Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. Учебник для вузов. Киев: Вища школа, 1979. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1393
  12. Писаренко Г.С. и др. Справочник по сопротивлению материалов, 1988. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1277
  13. Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1962. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 953
  14. Стёпин П.А. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1988. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1878
  15. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Том 1, 2. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1123
  16. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 2759
  17. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов, 1986. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1131
  18. Сортамент прокатных профилей (по ГОСТ 8239—89). Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 920

2. Сборники задач

  1. Беляев Н.М. Сборник задач по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1968. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 2513
  2. Буланов Э.А. Решение задач по сопротивлению материалов. Учебн. пособие. 1994. 165 с. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1952
  3. Вольмир А.С. Сборник задач по сопротивлению материалов. 1984. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1213
  4. Горшков А.Г. и др. Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами, 2003г. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1754
  5. Лихарев К.К., Сухова Н.А. Сборник задач по курсу ‘Сопротивление материалов’, 1980 Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1178
  6. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 2594

3. Пособия по решению задач

  1. Белявский С.М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М.: Высшая школа, 1967. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 3307
  2. Ицкович Г.М., Винокуров А.И., Минин Л.С. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М.: Высшая школа, 1970. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 2186
  3. Миролюбов И.Н. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. М.: Высшая школа, 1967. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1775
  4. Ободовский Б.А., Ханин С.Е. Сопротивление материалов в примерах и задачах. Харьков, Вища школа, 1982. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1882
  5. Пирожков Д.Н., Якименко Л.В. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Пособие к решению задач. Барнаул, 2005. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 2610

4. Сборники тестов

  1. Минин Л.С., Хроматов В.Е. Тесты. Сопротивление материалов. Учебно-методическое пособие для студентов и преподавателей технических вузов.-М. Центр тестирования МО РФ, 2002. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1539

5. Лекции по сопротивлению материалов

  1. Феодосьев В.И. и др. Телевизионный курс сопротивления материалов. Растяжение и кручение. Учебное пособие для вузов. М. Высш. шк., 1977 Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 759
  2. Феодосьев В.И. и др. Телевизионный курс сопротивления материалов. Изгиб и статически неопределимые системы. Учебное пособие для вузов. М. Высш. шк., 1981 Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1011
  3. Феодосьев В.И. и др. Телевизионный курс сопротивления материалов. Напряжённое состояние и устойчивость. Учебное пособие для вузов. М. Высш. шк., 1981 Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 926
  4. ОПД.Ф.02.02 Конспект лекций по сопротивлению материалов Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1457
  5. Неклюдова Г.А. Курс лекций по сопротивлению материалов Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1130
  6. Лекции по сопротивлению материалов Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1571

6. Шпаргалки, формулы, определения, контрольные вопросы, справочные данные

  1. Гафаров Р.Х., Жернаков В.С. Что нужно знать о сопротивлении материалов, 2001 Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 2276
  2. Шпаргалки Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1925
  3. Шпаргалки с сайта (http://sm.teormex.net) Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1223
  4. Шпоры по сопромату Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1561

7. Пособия для подготовки к олимпиаде по сопротивлению материалов

  1. Бидерман Т.В. [МГТУ им. Баумана]- Методические указания по решению задач Всесоюзной олимпиады Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 1204
  2. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 2594

Программа для чтения файлов djvu. Скачать &nbsp&nbspЧисло закачек: 851

Пример решения задачи № 2

Тонкостенный стальной стержень открытого профиля в форме швеллера, закрепленный по концам согласно рис. 10.12, находится под действием двух сосредоточенных сил Р1 и Р2, приложенных соответственно в сечениях А-А и В-В.

(Записать текст задания по п. 10.1).

Повороты опорных сечений исключены, депланация не стеснена.

Решение:

1–2. Рассмотрим поперечное сечение стержня и определим его геометрические характеристики (см. рис. 10.5).

Площадь сечения: .

Координата центра тяжести относительно оси у1 (см. рис. 10.5):

Дальнейший расчет выполняется согласно методике, изложенной в примере п. 10.2.4 (расчет дать полностью).

Найденные значения главных центральных моментов инерции:

Положение центра изгиба (центра кручения, главного полюса) показано на рис. 10.6, а, а эпюра главных секториальных координат построена на рис. 10.6, б. Путем умножения этой эпюры самой на себя найдено значение секториального момента инерции сечения:

3. Определим изгибно-крутильную характеристику жесткости стержня.

Рисунок 10.12 – Схема опирания и нагружения стержня

Предварительно находим геометрическую характеристику крутильной жесткости Jк по формуле (10.4):

Жесткость сечения при свободном кручении:

.

Секториальная жесткость тонкостенного сечения:

.

4. Записываем универсальные уравнения метода начальных параметров при стесненном кручении (см. (10.41) и (10.42)):

;

Для заданной расчетной схемы (рис. 10.12) имеем:

Причем координата центра кручения ах = -3,75 см найдена в примере п. 10.2.4.

Уравнения метода начальных параметров в данном случае принимают вид:

Входящие в это уравнение начальные параметры определим из граничных условий на правом конце стержня (при z = ):

В развернутой форме граничные условия имеют вид:

Решая полученную систему алгебраических уравнений, находим:

Подставив найденные значения в уравнения, окончательно
получим:

5. Построим эпюры внутренних силовых факторов и углов закручивания стержня.

Находим реакции опор стержня от вертикальной силы Р1 и горизонтальной силы Р2:

Рисунок 10.13 – Расчетная схема

и эпюры для тонкостенного стержня

Таблица 10.4 – Значения Мw, Мк, В и j для построения эпюр

Для построения эпюр Мw, Мк, В и j производим вычисления, результаты которых заносим в таблицу 10.4.

По найденным значениям строим эпюры Мw, Мк, В (см.
рис. 10.13).

6. Построим эпюры распределения нормальных и касательных напряжений в сечении с наибольшим бимоментом.

Определим законы распределения нормальных напряжений от действия каждого внутреннего силового фактора:

Пользуясь данными выражениями, строим эпюры нормальных напряжений от действия каждого внутреннего силового фактора
(рис. 10.14). При этом используем эпюры линейных и секториальных координат (см. рис. 10.5, г, д и 10.6, б).

Рисунок 10.14 – Эпюры нормальных напряжений

Суммируя напряжения от действия Мх, Му и В, строим результирующую эпюру нормальных напряжений (см. рис. 10.14, г).

Касательные напряжения в данном поперечном сечении связаны с внутренними силовыми факторами Qx, Qy, Mw, Mk.

По формуле Д.И. Журавского имеем:

Эпюры напряжений tQx и tQy строим по характерным точкам, вычислив значения статического момента отсеченной части сечения для этих точек (рис. 10.15).

Рисунок 10.15 –Построение эпюр касательных напряжений

Для определения секториальных касательных напряжений tw построим эпюру , воспользуясь эпюрой w (см. рис. 10.6, б).

Эпюра строится по характерным точкам путем умножения площади эпюры w, соответствующей этим точкам, на толщину d профиля:

.

;

Эпюра построена на рис. 10.15, в.

Напряжения tw определяем по формуле (10.18):

. (*)

Отсюда следует, что эпюра tw подобна эпюре .

Напряжения tw в характерных точках (см. рис. 10.15, г):

Эпюра tw представлена на рис. 10.15, г.

Следует иметь в виду, что по формуле (*) определяют напряжения в продольных сечениях стержня. Причем tw положительны, если направлены в отрицательном направлении оси z (при действии по продольному сечению отсекаемой части стержня, получаемой при обходе контура против хода часовой стрелки).

В поперечном сечении направления секториальных касательных напряжений определяют по закону парности. На эпюре tw (см.
рис. 10.15, г) направления этих напряжений показаны стрелками.

Касательные напряжения чистого кручения tк, в отличие от напряжений tw, tQx, tQy, распределенных по толщине профиля равномерно, равны нулю в точках средней линии профиля и достигают наибольших значений в крайних точках, принадлежащих длинным сторонам прямоугольников, на которые разбивают сечение. При этом считают, что по толщине сечения tк распределяются по линейному
закону.

В данном случае по формуле (10.1) имеем:

Элементарные касательные усилия в каждом прямоугольнике образуют моменты, направленные по ходу часовой стрелки, на что указывает знак (–).

Наибольшие касательные напряжения возникают в точке стенки, ближайшей к центру тяжести сечения:

.

Эти напряжения заметно меньше наибольших нормальных напряжений (см. эпюру s на рис. 10.14, г).

Рекомендуемая литература

1. Александров, А.В. Сопротивление материалов: учебник для вузов / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. – М.: Высшая школа, 1995. – С. 306-340.

2. Бояршинов, С.В. Основы строительной механики машин: учебное пособие для студентов вузов / С.В. Бояршинов. – М.: Машиностроение, 1973. – С. 5-59.

3. Варданян, Г.С. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности / Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Атаров, А.А. Горшков. – М.: Издательство АСВ, 1995. – С. 178-182,
295-311.

4. Сопротивление материалов: учебник для вузов / Под редакцией А.Ф. Смирнова. – М.: Высшая школа, 1975. – С. 311-342.

5. Сборник задач по сопротивлению материалов: учебное пособие для вузов / Под редакцией А.В. Александрова. – М.: Стройиздат, 1977. – С. 216-238.

6. Миролюбов, И.Н. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов / И.Н. Миролюбов, С.А. Енгалыдев, Н.Д. Сергиевский и др. – М.: Высшая школа, 1985. – С. 227-240.

Литература

1. Александров, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. – М.: Высшая школа, 1995. – 560 с.

2. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. – М.: Наука, 1996. – 512 с.

3. Смирнов, А.Ф. Сопротивление материалов / А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Н.И. Монахов и др. – М.: Высшая школа, 1975. – 480 с.

4. Алмаметов, Ф.З. Расчетные и курсовые работы по сопротивлению материалов / Ф.З. Алмаметов, С.И. Арсеньев, С.А. Енгалычев и др. – М.: Высшая школа, 1992. – 320 с.

5. Чернышев, В.И. Методические указания по выполнению расчетно-проектировочных работ по курсу «Сопротивление материалов с применением вычислительной техники», часть 1 / В.И. Чернышев, Л.С. Якунин, И.А. Бурнашев, Е.Т. Кобяков и др. – Орел: ОФ ВЗМИ, 1988. – 48 с.

6. Кобяков, Е.Т. Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам по сопротивлению материалов, часть 2 / Е.Т. Кобяков, И.А. Бурнашев, В.И. Чернышев, О.П. Шакулин и др. – Орел: ОФ МИП, 1992. – 52 с.

7. Александров, А.В. Сборник задач по сопротивлению материалов / А.В. Александров, Б.П. Державин, Б.Я. Лащеников и др. – М.: Стройиздат, 1977. – 335 с.

8. Миролюбов, И.Н. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов / И.Н. Миролюбов, С.А. Енгалычев, Н.Д. Сергиевский и др. – М.: Высшая школа, 1985. – 399 с.

9. Долинский, Ф.В. Сопротивление материалов: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников механических, машиностроительных и транспортных специальностей высших учебных заведений / Ф.В. Долинский, М.Н. Михайлов. – М.: Высшая школа, 1990. – 80 с.

10. Кобяков, Е.Т. Расчетные работы по сопротивлению материалов (задания и методические указания), часть 1 / Е.Т. Кобяков, В.И. Чернышев. – Орел: ОрелГТУ, 1996. – 68 с.

11. Кобяков, Е.Т. Расчетные работы по сопротивлению материалов (задания и методические указания), часть 2 / Е.Т. Кобяков, В.И. Чернышев. – Орел: ОрелГТУ, 1996. – 93 с.

12. Чернышев, В.И. Применение метода конечных разностей в задачах изгиба стержней / В.И. Чернышев. – Орел: ОрелГТУ, 1998. – 25 с.

13. Чернышев, В.И. Преобразование Лапласа и его применение в теории изгиба стержней / В.И. Чернышев. – Орел: ОрелГТУ, 2001. – 36 с.

14. Кобяков, Е.Т. Построение эпюр внутренних силовых факторов для плоских статически определимых стержневых систем / Е.Т. Кобяков. – Орел: ОФ МИП, 1993. – 39 с.

15. Кобяков, Е.Т. Определение перемещений в статически определимых балках при прямом поперечном изгибе / Е.Т. Кобяков. – Орел: ОГПИ, 1994. – 34 с.

16. Кобяков, Е.Т. Расчет тонкостенных стержней открытого профиля / Е.Т. Кобяков. – Орел: ОрелГТУ, 1998. – 44 с.

17. Кобяков, Е.Т. К расчету статически определимых балок ступенчато-переменного сечения / Е.Т. Кобяков. – Орел: ОГПИ, 1994. – 24 с.

18. Кобяков, Е.Т. Определение геометрических характеристик плоских сечений с применением ЭВМ / Е.Т. Кобяков, И.С. Шуев. – Орел: ОФ МИП, 1993. – 26 с.

19. Чапка, А.М. Расчетно-проектировочные работы на программируемых микрокалькуляторах / А.М. Чапка. – М.: Машиностроение, 1988. – 144 с.

20. Кобяков, Е.Т. К вопросу определения усилий и перемещений в элементах стержневых систем / Е.Т. Кобяков // Строительство и архитектура. – 1979. – № 7. – С. 39-43.

21. Спицына, Д.И. Строительная механика стержневых машиностроительных конструкций / Д.И. Спицына. – М.: Высшая школа, 1977. – 248 с.

22. Кобяков, Е.Т. Экспериментальное определение осевых моментов инерции тел и плоских сечений методом колебаний / Е.Т. Кобяков, О.И. Квятковский, И.С. Шуев. – Орел: ОФ МИП, 1992. – 20 с.

23. Шуп, Т. Решение инженерных задач на ЭВМ / Т. Шуп. – М.: Мир, 1982. – 238 с.

24. Александров, А.В. Основы теории упругости и пластичности / А.В. Александров, В.Д. Потапов. – М.: Высшая школа, 1990. – 400 с.

25. Деч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования / Г. Деч. – М.: Наука, 1971. –
288 с.

26. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: Наука, 1986. – 544 с.

27. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. – Киев: Наукова думка, 1975. – 704 с.

28. Дьяконов, В.П. MATHCAD 8/2000. Специальный справочник / В.П. Дьяконов. – СПб.: ПИТЕР, 2000. – 592 с.

29. Сборник задач по сопротивлению материалов / Под редакцией А.С. Вольмира. – М.: Наука, 1984. – 408 с.

Дата добавления: 2015-10-02 ; просмотров: 661 . Нарушение авторских прав

Еще по теме:

  • Как сдавать налоги по ип Отчетность ИП на УСН без работников УСН (упрощенная система налогообложения) — самый распространенный специальный режим уплаты налогов, который предусмотрен для малого и среднего бизнеса. Авансовый платеж по налогу платится по итогам первого квартала, полугодия и девяти месяцев, а сам […]
  • Налог на земли промназначения Земли промышленного назначения: категории, характеристики, нюансы использования В какой-то момент своего существования люди стали покидать крошечные мастерские и взялись за строительство фабрик и заводов. Современные производственные комплексы могут занимать площади, сравнимые с […]
  • Приказ на списание бланков строгой отчетности в школе образец Как составить приказ о списании удостоверения? Вопрос-ответ по теме мне нужен образец положения о комиссии по списанию удостоверения, как его составить, что там должно быть, если можно то срочно, спасибо Комиссия должна проверить все использованные и испорченные бланки, их количество и […]
  • Подача исковых заявлений в электронном виде Как подать документы в суд в электронном виде? Порядок подачи документов в Верховный Суд Российской Федерации, арбитражные суды и суды общей юрисдикции изменился в 2017 году. Граждане и юридические лица могут подавать обращения (исковые заявления, ходатайства, жалобы и другие документы) […]
  • Бланк заявление на загранпаспорт нового образца образец заполнения ОБРАЗЦЫ ЗАПОЛНЕНИЯ ЗАЯВЛЕНИЙ НА ОФОРМЛЕНИЕ ЗАГРАНПАСПОРТА В МФЦ Последнее обновление информации: 30.03.2017 Во всех центрах государственных и муниципальных услуг «Мои Документы» Санкт-Петербурга можно оформить заграничный паспорт сроком на 5 лет («старого образца»). Подать документы […]
  • Возраст молодёжи по закону Молодежи нужен новый закон ОП Кемеровской области провела общественную экспертизу соответствующего проекта закона Общественная палата Кемеровской области провела общественную экспертизу проекта федерального закона «О молодежи и государственной молодежной политике в Российской […]
  • Налог на прибыль организаций амортизация имущества Налог на прибыль организаций амортизация имущества АМОРТИЗИРУЕМОЕ ИМУЩЕСТВО - НАЛОГ НА ПРИБЫЛЬ В бухгалтерском учете амортизация представляет собой процесс перенесения по частям стоимости основных средств и нематериальных активов по мере их физического или морального износа на […]
  • Ставка единого социального налога в 2018 году Страховые взносы в 2018 году С января 2017 года фонды передали эстафету по учету страховых взносов ФНС. Как изменился расчет взносов, куда их нужно платить и как отчитываться — расскажем в данной статье. В 2016 году стало известно, что на смену страховым взносам придет новый единый […]