Определение правило моментов

Определение правило моментов

Из того, что было сказано в предыдущем параграфе, становится ясно, почему тело при условиях, показанных на рисунке 163, б, находится в равновесии.

Поступательно тело не может двигаться, потому что ось закреплена. Поворачиваться же оно не может потому, что моменты сил и равны друг другу по абсолютному значению, но одна сила может повернуть тело по часовой стрелке, а другая — против. И если приписать моментам сил, вращающим это тело в противоположных направлениях, разные знаки, то алгебраическая сумма этих двух моментов окажется равной нулю.

Тело, способное вращаться вокруг закрепленной оси, находится в равновесии, если сумма моментов сил относительно закрепленной оси, вращающих тело по часовой стрелке, равна сумме моментов сил относительно той же оси, вращающих его против часовой стрелки.

Это и есть правило моментов — условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения.

Момент силы зависит от двух величин: от значения самой силы и длины плеча. Один и тот же момент силы может быть создан малой силой, плечо которой велико, и большой силой с малым плечом. Если, например, пытаться закрыть дверь, толкая ее

поблизости от петель, то этому с успехом сможет противодействовать ребенок, который догадается толкать ее в другую сторону, приложив силу поближе к краю, и дверь останется в покое (рис. 164).

В справедливости правила моментов можно убедиться на опытах, которые проводятся с прибором, изображенным на рисунке 165. Он представляет собой диск А, укрепленный на оси, проходящей через его центр. На диске нанесены окружности, радиусы которых последовательно увеличиваются на 1 см, так что радиус первой, ближайшей к центру окружности равен 1 см, Второй — 2 см и т. д. На окружностях по нескольким диаметрам диска вбиты гвоздики, к которым можно привязывать нити с гирями. Нити переброшены через блоки В и С. Привязывая нити к гвоздикам на разных окружностях и подвешивая к ним различные грузы, создают различные моменты сил, действие которых можно уравновесить моментом силы тяжести третьего груза, подвешенного непосредственно к диску. При этом легко убедиться, что диск находится в равновесии, т. е. не поворачивается, когда алгебраическая сумма моментов всех трех сил равна нулю.

Величина момента силы, с которым действует каждый из грузов, определяется произведением силы тяжести груза на длину перпендикуляра, опущенного из центра диска на нить. Длина же этого перпендикуляра, выраженная в сантиметрах, равна номеру окружности, которой касается нить в точке, куда опущен перпендикуляр.

Нетрудно понять, что из правила моментов следует знаменитое правило рычага: рычаг находится в равновесии, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечам. Но это не что иное, как другое выражение правила моментов! Не следует думать, что к рычагу должны быть приложены обязательно параллельные силы. На рисунке 166 показан пример рычага, к которому приложены взаимно перпендикулярные силы

Теперь мы можем сформулировать общее условие равновесия тела:

Для того, чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы были равны нулю геометрическая сумма приложенных к телу сил и сумма моментов этих сил относительно оси вращения.

Задача. Однородный стержень массой 2 кг прикреплен своим нижним концом к шарниру (рис. 167). К другому его концу подвешен груз массой 2 кг. Стержень удерживается в равновесии горизонтальной оттяжкой, прикрепленной к неподвижной вертикальной стойке. Пользуясь числами, указанными на рисунке, найдите силу натяжения оттяжки.

Решение. На стержень действуют четыре силы: сила тяжести, приложенная к его середине, сила тяжести груза сила упругости оттяжки и сила упругости в шарнире. Осью вращения служит шарнир у нижнего конца стержня. Из перечисленных сил только первые три создают вращающие моменты относительно этой оси. Линия действия силы реакции в шарнире проходит через ось шарнира, и ее момент равен нулю. Из трех указанных сил только одна сила упругости оттяжки поворачивает стержень против часовой стрелки. Две другие вращают его по часовой стрелке. По правилу моментов

Решая это уравнение, получаем:

1. На рисунке 168 изображен однородный стержень, ось вращения которого находится в точке О. На нем в точках А и В подвешены грузы массой

0,2 кг и 0,4 кг соответственно. Какой массы груз должен быть подвешен в точке С, чтобы стержень находился в равновесии?

2. К однородному стержню, который может вращаться вокруг оси О, прикреплен в точке А груз массой 0,8 кг (рис. 169). Какой массы груз нужно прикрепить в точке В, чтобы стержень был в равновесии, если масса стержня 400 г?

3. Приведите примеры практического использования рычага.

4. Покажите, что правило рычага следует из правила моментов.

5. При каком условии рычаг, показанный на рисунке 166, находится в равновесии?

Определение правило моментов

С тех пор как Архимед установил правило рычага, оно просуществовало в первозданном виде почти 1900 лет. И лишь в 1687 г. французский ученый П. Вариньон придал ему более общую форму, воспользовавшись понятием момента силы.

Моментом силы называется физическая величина, равная произведению силы на ее плечо:
М = Fl, (21.1)
где
М — момент силы, F — сила,l — плечо силы. Докажем, чторычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки, т. е.
М1 = М2 (21.2)

Для доказательства этого равенства воспользуемся формулой (20.1). Используя свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов), перепишем эту формулу в виде
F1l1 = F2l2.

Но F2l2= М2 — момент силы, стремящейся повернуть рычаг по часовой стрелке (см. рис. 50), а F1l1 = М1 — момент силы, стремящейся повернуть рычаг против часовой стрелки. Таким образом, М1 = М2, что и требовалось доказать.

Рисунок 50. Моменты силы, стремящиеся повернуть рычаг по часовой стрелке и против часовой стрелки.
Формула (21.2) выражает правило моментов. Это правило справедливо для любого твердого тела, способного вращаться вокруг закрепленной оси. Таково, например, тело, изображенное на рисунке 53. Ось вращения этого тела перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку, обозначенную буквой О. Плечом силы F1 в данном случае является расстояниеl1 от оси вращения до линии действия силы.

Рисунок 53. Твердое тело, способное вращаться вокруг закрепленной оси.

В общем случае момент силы находят следующим образом. Сначала проводят линию действия силы. Затем из точки О, через которую проходит ось вращения, опускают на линию действия силы перпендикуляр. Длина этого перпендикуляра является плечом данной силы. Умножив силу на ее плечо, получают момент силы относительно оси вращения.

Момент силы характеризует вращающее действие силы. Это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. Именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. С помощью небольшой силы при этом создают значительный момент, и дверь открывается. Открыть ее, оказывая около петель, значительно труднее. По той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с помощью отвертки с более широкой ручкой и т. д.

Единицей момента силы в СИ является ньютон-метр (1 Нм). Это момент силы 1 Н, имеющей плечо 1 м.

1. Что называют моментом силы?

2. Сформулируйте правило моментов.

3. Что характеризует момент силы?

4. Почему ручку у двери прикрепляют на противоположной от петель стороне?

5. Как находится момент силы в общем случае?

6. Что принимают за единицу момента силы?

Отослано читателями из интернет-сайтов

Планирование физики, учителю для подготовки к урокам по физике, учебники и книги по физике 7 класс, бесплатные рефераты онлайн, курсы и задание по физике для 7 класса

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

Определение правило моментов

1.14. Условия равновесия тел

Статикой называется раздел механики, изучающий условия равновесия тел .

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс .

Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю .

На рис. 1.14.1 дан пример равновесия твердого тела под действием трех сил. Точка пересечения O линий действия сил и не совпадает с точкой приложения силы тяжести (центр масс C ), но при равновесии эти точки обязательно находятся на одной вертикали. При вычислении равнодействующей все силы приводятся к одной точке.

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил .

Вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.

Длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы, называется плечом силы .

Произведение модуля силы на плечо d называется моментом силы M . Положительными считаются моменты тех сил, которые стремятся повернуть тело против часовой стрелки (рис. 1.14.2).

Правило моментов : тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю :

Определение правило моментов

Важное замечание! Для просмотра анимации Ваш броузер должен поддерживать тип файла .SWF. Проверьте, и при необходимости установите программу FLASH PLAYER, загрузив ее с сайта www.macromedia.com .

Моменты сил.Правило моментов.

Из курса Физики нам известно, что вращающее действие силы характеризуется произведением модуля силы на расстояние от оси вращения до линии действия силы. Величина, равная этому произведению, носит название вращающий момент или момент силы. Обозначим момент силы F буквой M , расстояние от оси вращения до линии ее действия буквой d , тогда можно записать:

Величина d называется плечом силы. Моментам сил, вращающих тело по часовой стрелке, приписывают положительный знак, а против — отрицательный. Итак, правило моментов формулируется следующим образом: Тело, способное вращаться вокруг оси, находится в равновесии если алгебраическая сумма моментов приложенных сил относительно оси равна нулю. Это и есть условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения.

Из выражения для момента следует, что за единицу вращающего момента нужно принять момент силы в 1Н, линия действия которой отстоит от оси вращения на 1м. Эту единицу называют ньютон — метром(Нм).
Момент силы зависит от двух величин: от абсолютного значения силы и длины плеча. Один и тот же момент силы может быть создан малой силой, плечо которой велико, и большой силой с малым плечом.
Из правила моментов следует правило рычага: рычаг находится в равновесии, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечам.

Таким образом общее условие равновесия формулируется так: Для того, чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы были равны нулю равнодействующая приложенных сил и сумма моментов этих сил относительно оси вращения (выполнение этих условий не мешает телу совершать равномерное прямолинейное движение или вращение с постоянной скоростью).

Попробуйте уравновесить рычаг (Рис.1.) разными способами.

Пример решения задачи.

Однородное бревно массой M=200 кг длиной L=6 м лежит на краю обрыва. Конец бревна выступает за край обрыва на b=2.5 м. На какое расстояние от края обрыва может отойти по выступающему концу человек массой m=80 кг.

Необходимыми условиями, определяющими равновесие тела, если у него нет закрепленной оси вращения, являются условия равенства нулю суммы сил и суммы моментов сил.

Бревно будет находиться в покое до тех пор, пока суммарный момент сил со стороны свешивающейся части бревна и соящего на нем человека не превзойдет момента сил, создаваемых частью бревна, лежащего на краю обрыва. Обозначив за х расстояние от края обрыва до места, где находится человек, можно написать следующее соотношение для моментов сил:

Решая это уравнение относительно х получим:

В каких единицах измеряется момент силы

Положительный знак приписывают моментам

Правило рычага. Рычаг находится в равновесии когда действующие силы

Правильное выражение для момента силы

Как изменится момент силы если плечо увеличится в 2 раза, а сила увеличится в 2 раза

Могут ли весы (Рис.1.) быть в равновесии при F2=0

Если Вы закончили работу с тестом, нажмите на кнопку «Результат тестирования», и Вы узнаете свой уровень знаний и количество правильных ответов.

«Айн момент» — урок на повторение темы «Момент силы»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (561,7 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Предмет: физика (9 класс повторение).

Цели урока:

  • Образовательная: Получить учащихся, знающих: закон равновесия рычага; определение момента силы; правило моментов силы
  • Развивающая: Получить учащихся, владеющих следующими видами деятельности: находить силы и плечи сил из закона равновесия рычага, использовать правило моментов сил для решения задач повышенной сложности: если на рычаг действуют больше двух сил
  • Воспитательная: Получить учащихся убежденных в том, что задачи КИМ ЕГЭ на закон равновесия рычага им “по зубам”.

Средства обучения: аудитория, ноутбук, проектор, экран, презентация на электронном носителе, дидактический материал, образец выполнения, карточки для игры, учебная карта для индивидуальной работы, чистый листок (? от А4), файл со стрелками и отрезками.

Форма обучения: групповая, интерактивная

Тип урока: Комбинированный урок повторения и решения задач на условие равновесия рычага, на правило момента

Методы: Урок разработан согласно ФГОС по принципу деятельностного подхода. На этапе Планирование используется методика формирования ключевых компетенций

Д\з к этому уроку: по рядам, каждый ряд – это две группы, всего 6 групп по 4 человека Подготовить выступление (можно по ролям) на темы повторения (3 мин) по предложенному плану:

Рычаг

— графическая модель рычага, точка вращения

*демонстрация с помощью карандаша

Условие равновесия

— формула, анализ, вывод букв из формулы

— формулировка условия равновесия рычага, применение

*демонстрация рычага в равновесии с помощью оборудования Микролаб

Правило моментов

— определение, обозначение, единицы измерения, СИ

— формула, анализ, вывод букв из формулы

* демонстрация: как определить, куда сила поворачивает рычаг?

* можно использовать видеоопыты «Простые механизмы. Рычаг» (1 и 2 часть) «Наука детям», но комментировать самим.

С технологической картой урока можно познакомиться в [Приложении 6 ]

1. Тема, задачи, план урока (слайд 2, 3)

Выполняем языковую ( в нашей школе изучают языки с первого класса), словарную работу, отвечаем на вопросы слайда, чтобы догадаться какую тему мы будем повторять, что надо знать по данной теме. Формулируем вместе задачи урока, план урока на доске:

  • Проверка творческого д/з
  • Планирование
  • Решение задач по графической модели рычага (игра)
  • Решение задач повышенной сложности
  • Итоги урока

2. Проверка творческого домашнего задания (слайд выступающего, слайды 4, 5)

Создаем поле общения: Выступаем со своими заготовками*, дополняем друг друга, выполняем задание с мгновенной проверкой “Выбери ответ”, при необходимости слайд 5 переписываем в тетрадь, заполняем оценочную карту урока [Приложение 1], 1 задание] *Хранитель времени с помощью песочных часов и колокольчика следит за регламентом выступлений (3 мин).

3. Планирование (слайд 6, 7, 8)

Создаем условия для формирования учебных общепредметных компетенций, формулируем цель деятельности по нахождению физической величины, планируем свои действия по достижению цели и прогнозируем результат этих действий [Приложение 1, 2задание], работаем парами, проговаривая план.

4. Исполнение плана и контроль (слайд 9, 10, 11)

Используем игровую форму для решения задач по графической модели рычага (можно пользоваться учебной картой для индивидуальной работы [Приложение 4]):

Группа заполняет карточку [Приложение 3], например, эстафетой, каждый решает свою задачу. Два помощника собирают карточки, относят жюри, у которого такие же правильно заполненные карточки [Приложение 3], жюри ставит баллы и объявляет группу – победителя. Пока работает жюри, решаем первую задачу из КИМов ЕГЭ. Объясняем, что аналогичные задачи можно решать устно, без оформления т.к. они из 1части, для этого надо вспомнить о соотношении сил и плеч сил рычага в равновесии: во сколько раз больше плечо силы, во столько же раз должна быть меньше сама сила.

5. Решение задач П- повышенной сложности (слайды 12, 13, 14, 15)

Передача знаний: проводим подготовку к решению задач с тремя силами: учимся составлять графическую модель ситуации для рычага неправильной формы, используя стрелки и отрезки в файле; отвечаем на предложенные пять вопросов; контролируем результаты. Объясняем решение по слайду, проговариваем алгоритм. [Приложение 1, 3 задание]

Организация самостоятельной работы: проводим аналогичные действия, выполняя

3 задание “Попробуй еще раз” [Приложение 1], отвечаем на вопросы, оформляем и решаем задачу на отдельном чистом листке (1/4 от А4) (можно пользоваться учебной картой для индивидуальной работы [ Приложение 4] ], решение относим учителю. Оцениваем первые пять правильных решения – “5”, следующие пять – “4”, остальные – “3”, двоек не ставим, кто не справился, оценки не получает. Оглашаем фамилии первых десяти учащихся, сдавших решения, в группе анализируем образец выполнения,

6. Рефлексия (слайд 16, 17, 18)

Разбираем одно из возможных решений и записываем д\з, сдаем дидактический материал, не забываем отметить трудные задания – Т, интересные задания –И, полностью заполнить оценочную карту урока. [Приложение 1] Фотографируем слайд 16,17, 18.

Литература:

  1. Анофрикова С.В. Формирование ключевых компетенций у учащихся на уроках физики М. 2012
  2. Николаев В.И. , А.М. Шипилин Физика. ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь ФИПИ М. 2010
  3. Прояненкова Л.А., Одинцова Н.И. Физика. ЕГЭ. Методическое пособие для подготовки М. 2007

Открытый урок Айн момент с элементами ФГОС проводился в 9б классе 1октября 2014г. На уроке присутствовали 13 учителей из курсов повышения квалификации КИРО. Учителя оценивали урок, используя Карту наблюдения урока [Приложение 5], средний балл урока 8,1 из 10 возможных баллов, это чуть ниже запланированного учителем, выделено синим цветом – 9б. Процент выполнения задания по классу: Д/з — 75%; планирование — 73%; игра — 73%;задачи П — 48% средний итоговый балл — 4

Еще по теме:

  • Размер налога в пенсионный фонд Отчисления с заработной платы сотрудников Главная → Статьи → Отчисления с заработной платы сотрудников Статья написана 25.02.2012 г.Последнее обновление — 16.08.2017 г. Рассмотрим размер отчислений с заработной платы на следующем примере: ведущий программист Сидоров работает в ООО […]
  • Защита прав потребителей 2013 год ЗАКОН О ЗАЩИТЕ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ (действующая редакция, с изменениями, вступившими в силу с 01 января 2013 года) Закон Российской Федерации о защите прав потребителей распространяет свое действие и применяется к правовым отношениям, которые возникают между потребителями и продавцами, […]
  • Можно ли заверить копию исполнительного листа Как заверить исполнительный лист, не обращаясь к нотариусу? Хочу узнать р/с должника (юр. лицо) в налоговой. Исполнительный лист выписан на физ.лицо. Может ли физлицо, указанное в исп. листе, заверить копию исп. листа каким либо способом, кроме как у нотариуса? Ответы юристов (2) Вам […]
  • Правила безопасности на лето Правила безопасности в летний период для школьников Автор Ткаченко Тамара Владимировна Лето прекрасная пора отдыха: весёлых игр, походов в лес, купания и приобретения великолепного загара. Но в то же время лето – это время, когда опасность таится в воде, в лесу, на пляже, на спортивной и […]
  • Алименты платить детям а не жене Алименты на счет ребенка Родитель, которого волнует вопрос о том, можно ли часть алиментов перечислять на счет ребенка должен знать, что такая возможность установлена законом. Согласно статьи 60 Семейного кодекса РФ суд имеет право (не обязанность) по требованию лица, выплачивающего […]
  • Образец заявления на зарплатную карту сбербанка Перечисление зарплаты на карту: образец заявления За свою работу персонал получает заработную плату. В соответствии с трудовым законодательством положенные деньги можно принимать не только наличными, но и на карточку. Такое право есть у любого работника. Но для этого ему необходимо […]
  • Решение суда о признании сделки недействительной и применении последствий Апелляционное определение СК по гражданским делам Пензенского областного суда от 17 марта 2015 г. по делу N 33-499/2015 (ключевые темы: договор купли-продажи квартиры - срок исковой давности - наследственная масса - применение последствий недействительности - наследники) Апелляционное […]
  • До суда от 20 февраля 2012 года Постановление Восемнадцатого арбитражного апелляционного суда от 20 февраля 2012 г. N 18АП-505/12 (ключевые темы: ликвидационная комиссия - ПФР - бесспорное взыскание - ликвидация фонда - промежуточный ликвидационный баланс) Постановление Восемнадцатого арбитражного апелляционного суда […]